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一个群中单位元是不为一的
群和子
群的单位元
可能不相等
答:
1、单位元:G中的单位元1是有限阶元素,所以1属于H
,满足单位元定义.2、封闭性:设a、b是H中任意两个元素,且有a^m=b^n=1,n、m为正整数,则(ab)^(mn)=1,(由交换性即可得).3、逆元:设a为H中任一元素...
不同子
群的单位元
相同吗
答:
不同子
群的单位元不
相同,相关内容如下:一、单位元 单位元(英文常写作Identity Element,即IE)是集合
里的一
种特别的元,与该集合里的运算(可理解为实数里的*,但并不局限于)有关。当它和其他元素结合时,并不会改变...
群的四个基本性质是什么
答:
1
、封闭性:群内任意两个元素或两个以上的元素(相同的或不同的)的结合(积)都是该集合的
一个
元素。即假设对于群G操作(运算)是*,对于G里的任意元素a,b,那么a*b和b*a都必须是G的元素。2、结合律:虽然群元素...
离散数学判断群的两道选择题,就是元的概念不清,大湿请进,TKS
答:
C中{
1
}不是
幺元
, 因为{1}∪∅ = {1} ≠ ∅.2. A. 没有
单位元
.对任意整数x, 总存在整数y > x, 此时x*y = x ≠ y, 即x不是单位.B. 能构成
一个群
:结合律: (a*b)*c = (a+b-1)*...
为什么
单位元是
2?
答:
群中的每一个元素的阶均不为且单位元是其中惟一的阶为1的元素
。因为任一阶大于2的元素和它的逆元的阶相等。且当一个元素的阶大于2时,其逆元和它本身不相等。故阶大于2的元素是成对的。从而阶为1的元素与阶大于2...
群,环,域的定义分别是什么?
答:
⑤如整数集合,二次元运算为加法就是
一个群
(封闭性是显然的,加法满足结合律,
单位元为
0,逆元取相反数-a)。2、环(ring)在阿贝尔群(也叫交换群)的基础上,添加一种二元运算·(虽叫乘法,但不同于初等代数的乘法)。
求循环群的生成元方法
答:
但1却是生成元,1+1=2,1+1+1=3,...因此
单位元
和生成
元是
两个不同的概念,一般说单位元一定不是生成元,除非是
群中
仅
有一个
元素.在(a+5)群中,它的加法与普通加法不同,对任意a中的x,y,x+y=x与y普通加法之...
离散数学:半群、可换半群、
单位元
答:
A的元素个数大于
1
,任取属于A的两个元x,y,且x不等于y,由x*y=x,y*x=y,故x*y不等于y*x,不满足交换性,(A,*)不是可换半群 (3)(A,*)没有有
单位元
如果x是单位元,则对任意x*y=y,又x*y=x,故得y=x...
...对于普通乘法来说作成
一个群
,则这个
群的单位元是
(),元a的逆元是...
答:
抽象代数:全体不等于0的有理数对于普通乘法来说作成
一个群
,则这个
群的单位元是
(
1
),元a的逆元是(1/a)
为什么离散数学中实数集R对普通乘法不能构成群 而R
答:
因为在代数系统<R, ×>中存在零元,0∈R,对任意的x∈R,都有0×x=x×0=0,根据零元的定义可知,0是<R, ×>中的零元,而
群中是不
含有零
元的
(这是有定理的,是可以证明的),所以<R, ×>不是
一个群
。
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单位元是群中唯一的幂等元对吗
一个群中单位元唯一吗
单位元为群中唯一幂等元
群中逆元是不是唯一的
群中的单位元是什么
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子群中一定有单位元吗
无限群中的元的阶都无限
证明群中存在唯一的幂等元