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一个行列式再取行列式
一道线性代数的题目,对行列式|A|
再取行列式
||A||=什么?
答:
llAll=lAl llAlEl=lAl^n 这是两个东西,不要搞混了,第一个A的
行列式
就是这个数,取多少次方,还是它自身。而第二个是A的行列式乘以单位矩阵,这是个矩阵,再取行列式就要用公式了。
为什么
行列式再取行列式
=行列式的n次方
答:
因为
行列式
|kA| = k的n次方倍的|A| 这里的 |kA| 表示的是行列式A中的每
一个
元素都乘了一个k.给行列式|A|中的某一行/列乘以一个数k相当于k倍的|A|, 即k|A|. 如果|kA|是一个n阶行列式的话, 那么每一行都提出了一个k, 一共有n行, 所以是k^n|A|; 或者也可以是每一列都提出了...
为什么
行列式再取行列式
= 行列式的n次方 ?
答:
详细解答如下:
如何求矩阵的子式?
答:
1、在n 阶
行列式
中,选取行号(如 1、3、7行),再选取与行号相同的列号(1、3、7 列),则行数和列数都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式,也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式 就称为“n 阶行列式的
一个
i 阶主子式”。2、顺序主子式是取n阶方阵的部分元素化...
第二题,A的
行列式
的行列式为啥等于A的行列式的n次方?用的是哪个公式_百...
答:
A的行列式的行列式没意义。注意A的行列式,是
一个
数。一个数乘以一个矩阵,
再取行列式
。那么等于这个数的n次方乘以原矩阵的行列式。这个式子有问题,左边代表的是一个非负数|A|的绝对值,所以结果还是|A|,而右边是矩阵A^n的行列式,等于|A|^n,这两个结果未必相等。如果把左边的|A|换成|A|乘以...
怎么求一阶
行列式
?
答:
根据
行列式
的性质可以如下计算:基本方法是加到同一行或同一列,之后提取出来,再利用降阶或者是性质计算。各列加到第一列上,再把第一行乘-
1
加到各行上,就化成了上三角行列式。
行列式
降阶公式
答:
例如,对于
一个
3阶
行列式
:|a &b c||d e f||g h i|,如果第一行的元素可以提取公因子,即存在一个因子x,使得第一行的每个元素都可以被x整除,那么可以将第一行提出公因子,得到一个新的行列式:|x a b||x d e||x g h|。将第一行的余下的元素按照原来的位置分别乘以该公因子的幂...
矩阵的
行列式
怎么提取?
答:
公式AA*=|A|E 应该是知道的吧 那么等式两边同时
取行列式
就得到 |AA*|=| |A|E | 显然 |AA*|=|A| |A*| 而对于n阶方阵A,| |A|E |=|A|^n 这样来想,求|A|E的行列式,相当于每行或者每列都提取出
一个
|A|,这样n行n列就得到|A|^n,而单位矩阵E的行列式就等于1 所以|A|E 的...
怎样按某一行或某一列展开
行列式
答:
当
行列式
某一行(或列)只有
一个
元素非零时,按该行(或列)展开即可。例如:行列式Dn中,第 i 行只有第 j 列元素 aij 非零,其它都为零,则按第 i 行展开,可得 Dn=aijAij=[(-1)^(i+j)]*aij*Mij 其中,Mij是比Dn低一阶的行列式,这就降阶了。若要对一个【没有那个特征】的...
已知n阶
行列式
|A|=a则|-A|=
答:
A为n阶矩阵,矩阵与常数相乘时是和矩阵中每
一个
元素相乘。
再取
它的
行列式
的时候,把-
1再
提出来,因为行列式是一行一行取,每行取-1,共n行,所以是(-1)∧n|A|。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分,中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称...
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