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一阶齐次线性微分方程
一阶齐次线性微分方程
答:
形如y'+P(x)y=Q(x)的
微分方程
称为
一阶线性微分方程
,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。
一阶
常系数
线性微分方程
如下:一阶线.
答:
分类:当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)y=0,这时称方程为
一阶齐次线性微分方程
。(因为y'是关于y及其各阶导数的1次的,P(x)y是一次项,它们同时又是关于x及其各阶导数的0次项,所以为齐次。)当Q(x)≠0时,称方程y'+P(x)y=Q(x)为一阶非齐次线性微分方程。(由于Q(x)中未含y及其导数...
微分方程
求解
答:
对于
一阶齐次线性微分方程
:其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定 一阶非齐次线性微分方程 对于一阶非齐次线性微分方程:其对应齐次方程:解为:令C=u(x),得:带入原方程得:对u'(x)积分得u(x)并带入得其通...
一阶齐次线性微分方程
的通解
答:
1、对于
一阶齐次线性微分方程
:其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程:其对应齐次方程:解为:令C=u(x),得:带入原方程得:对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为:主要思想:数学上,分离变量法是一种解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用...
如何求解
一阶微分齐次方程
通解公式?
答:
分类分析 当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)y=0,这时称方程为
一阶齐次线性微分方程
。(因为y'是关于y及其各阶导数的1次的,P(x)y是一次项,它们同时又是关于x及其各阶导数的0次项,所以为齐次。)当Q(x)≠0时,称方程y'+P(x)y=Q(x)为一阶非齐次线性微分方程。(由于Q(x)中未含y及其...
一阶线性齐次微分方程
的通解是什么?
答:
一阶线性齐次微分方程
y' + P(x)y = 0.1、dy / dx = - P(x)y ,2、dy / y = -P(x)dx,3、lny = - ∫P(x)dx + lnC,4、通解是 y = Ce^[- ∫P(x)dx]
一阶线性微分方程
答:
一阶线性微分方程是形如y+P(x)y=Q(x)的微分方程。1、一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数,线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。2、当Q(x)≡0时,方程为y+P(x)y=0,这时称方程为
一阶齐次线性微分方程
。3、因为y是关于y及其各阶导数的1次的,P(x)y是...
一阶齐次微分方程
答:
齐次微分方程是一个微分方程,如果它的一个解乘以任意常数后,仍是它的解,则称为齐次微分方程。对
一阶线性微分方程
来说,右端(即不含未知函数及其导数的项)不为零的方程y′+p(x)y= q(x)称为非
齐次方程
;与此对应的,右端q(x)=0的方程y′+p(x)y=0,称为对应的齐次方程。此外,当微分...
怎样分辨
一阶线性微分方程
,,
齐次方程
,可分离变量的方程,,可降阶的高...
答:
1、可分离变量的方程 经简单变形后,等式左边只出现变量y(没有x),等式右边只出现x(没有y),故名“可分离变量的方程”2、
齐次方程
可变形为 y'=φ(y/x),若将y换成x、2x等,则右式变为常数。右式称为齐次函数,故名“齐次方程”3、
一阶线性微分方程
形如 y'+p(x)y=q(x),如果...
一阶微分方程
的通解
答:
1、对于
一阶齐次线性微分方程
:其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程:其对应齐次方程:解为:令C=u(x),得:带入原方程得:对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为:
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