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三向量共面证明线性相关
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维空间中三个
向量共面
的充要条件是什么?
答:
三个
向量共面
的充要条件是它们
线性相关
,即其中至少有两个向量可以表示为另一个向量(或多个向量)的线性组合。具体地,假设有三个向量a, b, c。则它们共面的充要条件是存在一组不全为零的实数k1, k2, k
3
,使得:k1a + k2b + k3c = 0 其中“=”表示两个向量相等的定义,即它们在相应位置...
三个
向量线性相关
的几何意义为什么是
三向量共面
答:
三个向量
线性相关
的几何意义是三个
向量共面
,因为三个向量共面,则其中一个向量必然可以用另外两个向量表示出来,即(a3,b3,c3)=k1(a1,b1,c1)+k2(a2,b2,c2),这是由三个向量共面可得的,上式可以表示为k1(a1,b1,c1)+k2(a2,b2,c2)-(a3,b3,c3)=0,即三个向量线性相关...
怎么
证明三
个
向量共面
答:
把其中一个
向量
用其余两个表示出来,如 a = 2b - 3c,就可以下结论说,它们
三个共面
。
如何
证明三
个
向量共面
答:
混合积、向量组的秩、向量的
线性相关
性等方法可
证明三
个
向量共面
。三个向量共面的证明可以通过混合积、向量组的秩和向量的线性相关性等方法进行。混合积为零是三个向量共面的必要条件。当将三个向量排成矩阵,若其秩小于等于2,则可判定它们共面。另外,若其中一个向量可由另外两个
向量线性
组合表示,则...
如何
证明三向量共面
?
答:
证明三向量共面
:若用a,b,c表示三个向量,三个向量共面的充要条件是:存在任意实数x,y,z,使得xa=yb+zc。设A向量(X1,Y1,Z1),B向量(X2,Y2,Z2),C向量(X3,Y3,Z3)。如果你能证明:X1:Y1:Z1=X2:Y2:Z2=X3:Y3:Z3,那么这三个向量就是共面的。若x+y+z=1,则...
如何判断三个
向量
组的
线性相关
性
答:
若三个
向量
组组成的矩阵的秩<向量个数,则
线性相关
。若三个向量组组成的矩阵的秩=向量个数,则
线性无关
。例如:1、写成矩阵形式,然后通过行变换,化为行最简形,得到矩阵的秩。2、得出矩阵的秩,用来和向量个数比较。
3
、因为向量组组成的矩阵的秩小于向量个数,所以得出。所以线性相关就是:...
为什么说
3个向量线性相关
的几何意义是
三向量共面
答:
那么这3个向量自然是共面了.如果三个向量中没有共线的向量的话,那么其中两个向量决定了一个面.另一个向量因为与他们
线性相关
,所以必定能被这两个
向量线性
表示,也就是说一定在前两个向量决定的面内,也就是
三向量共面
.综上所述,只要3个向量线性相关,就一定是三向量共面了.
三个
向量线性相关
如何
证明
?
答:
要
证明三
个
向量
组
线性无关
,我们可以使用以下方法:1.高斯消元法:首先将三个向量组写成矩阵的形式,然后进行高斯消元。如果在消元过程中,主元个数为3,那么这三个向量组就是线性无关的。因为如果存在一个向量可以表示为其他两个向量的线性组合,那么在消元过程中,这个向量对应的主元会变为0,从而...
急急急!用
线性相关证明向量共面
问题,大学生及以上的进!
答:
向量
:r,s,p,n是四个三维向量,它们必
线性相关
.即有不全为零的实数i,j,k,h,使:ir+js+kp+hn=0 若h=0,则:ir+js+kp=0 (这时i,j,k中有不为0的)就有:ia+jb+kc=(ir叉n+js叉n+kp叉n)= =(ir+js+kp)叉n=0叉n=0.即知a,b,c线性相关.若:h不为0,可求出:n=-(ir+js+kp)...
证明三
个
向量共面
答:
a,b是两个不共线的
向量
则向量p与向量a,b
共面
的充要条件是存在有序实数对(x,y)使p=xa+yb
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