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三角形中位线定理5种证明方法
怎么
证明三角形中位线定理
?
答:
三角形中位线5种证明方法如下:
1、过三角形的两边中点的线段,是三角形的中位线
。2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段,是三角形的中位线。3、平行且等于三角形一边长度的一半的线段,是三角形的中位线。4、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边并且...
三角形
的
中位线
答:
方法
一:过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)∴△ADE≌△CGE (A.S.A)∴AD=CG(全等
三角形
对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又∵BD∥CG ∴BCGD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴...
三角形中位线
的
证明方法
答:
1.向量法:已知:三角形ABC
,AB,BC边的中点分别为EF 求证:EF=0.5BC,EF平行BC 证明:(以下未加说明都是向量)EF=AF-AE=0.5AC-0.5AB=0.5BC ∴EF、BC共线,|EF|=0.5|BC| ∴(线段)EF=0.5BC,EF平行BC 2.同一法:(1)三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆...
怎么
证明三角形
的
中位线定理
答:
求证DE平行且等于1/2BC
法
一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF/2、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF‖BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴
三角形
的
中位线定理
成立.法二:∵D,E分别是AB,AC两边中...
求
三角形中位线定理
的
证明
过程
答:
法
一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=BC/2 ∴
三角形
的
中位线定理
成立.法二:利用相似证 ∵D,E分别是AB,AC两边中点 ∴AD=AB...
三角形中位线定理
的
证明方法
答:
1、在三角形ABC中,取AB、AC的中点D、E,连接DE并延长至F,使EF=DE。然后,连接AF并延长至G,使FG=AF。现在,连接BG并延长至C',使GC'=GB。最后,连接DC'并延长至A',使A'C'=AD。2、根据
三角形中位线定理
的
证明方法
1,可以证明A'D=A'C',因此角DA'C'=角D'A'B。根据三角形中位线...
三角形
的
中位线定理
答:
证明
:如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。
三角形中位线定理
求证DE平行于BC且等于BC/2。
方法
一:过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)∴△ADE≌△CGE(A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ...
三角形中位线定理证明
有几
种方法
答:
法
一:过c作ab的平行线交de的延长线于f点。∵cf∥ad ∴∠a=acf ∵ae=ce、∠aed=∠cef ∴△ade≌△cfe ∴de=ef=df/2、ad=cf ∵ad=bd ∴bd=cf ∴bcfd是平行四边形 ∴df∥bc且df=bc ∴de=bc/2 ∴
三角形
的
中位线定理
成立.法二:∵d,e分别是ab,ac两边中点 ∴ad=ab/2 ae=ac/...
怎样
证明中位线定理
呢?
答:
法
一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=1/2DF、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴DF∥BC且DF=BC ∴DE=1/2BC ∴
三角形
的
中位线定理
成立.法二:∵D,E分别是AB,AC两边中点 ∴AD=1/2AB A...
三角形中位线
的
证明
过程
答:
法
一:过c作ab的平行线交de的延长线于f点。∵cf∥ad ∴∠a=acf ∵ae=ce、∠aed=∠cef ∴△ade≌△cfe ∴de=ef=df/2、ad=cf ∵ad=bd ∴bd=cf ∴bcfd是平行四边形 ∴df∥bc且df=bc ∴de=bc/2 ∴
三角形
的
中位线定理
成立.法二:∵d,e分别是ab,ac两边中点 ∴ad=ab/2 ae=ac/...
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