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三角形中线向量公式
向量中线
定理
公式
答:
2.
中线
长
公式
:
三角形
两边平方的和,等于所夹中线及第三边之半的平方和的两倍 即,对任意三角形△ABC,设是I线段BC的中点,AI为中线,则有如下关系:AB2+AC2=2BI2+2AI2 或作AB2+AC2=(1/2)BC²+2AI²3. 中线的一种
向量
表示:这个结论就是向量 AB+向量AC与BC边的中线共线 ...
三角形中线向量公式
答:
以三角形的中线AD为例,其中D为BC中点,那向量AB向量BD,
那么有向量AD=向量AB;向量BD=向量AC;向量CD=向量AC-1/2向量BC等等
。三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明,十分简单。(重心原是一个物理概念,对于等厚度的质量均匀的三角形薄片,其重心恰...
三角形
一边上的
中线
等于另外两条边的什么?
答:
向量AD=向量AB+向量BD① 向量AD=向量AC+向量CD② 将①+②得2倍向量AD=向量AB+向量AC
{因为向量BD与向量CD大小相等,方向相反,所以和为零]所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)即:三角形一边上的中线等于另外两条边的和的一半,因此命题得证。
怎么用
向量
证明
三角形
中三条
中线
点
答:
向量BO=m向量OE、向量CO=n向量OF
。 ∴向量BC=向量OC-向量OB=向量BO-向量CO=m向量OE-n向量OF, 向量FE=向量OE-向量OF。 显然有:向量BC=2向量FE,∴m向量OE-n向量OF=2(向量OE-向量OF), ∴(m-2)向量OE=(n-2)向量OF,而向量OE、向量OF不共线,∴m-2=n-2=0, ∴m=n=2、∴BO=2OE、CO=2OF。
请用
向量
的方法证明任何
三角形
三条
中线
共点。
答:
设
三角形
是ABC,三个
中线
为AD、BE、CF 那么,有
向量
AD=1/2*(向量AC+向量AB)向量BE=1/2*(向量BA+向量BC)向量CF=1/2*(向量CA+向量CB)由此,向量AD+向量BE+向量CF=0向量 即此,三向量可以构成一三角形,那么其共点。
如何用
三角形
定理证明
中线
定理?
答:
即(λ-2)
向量
PM-(μ-2)向量PN=O向量 因为向量PM与向量PN不共线,所以λ=2,μ=2 所以向量BP=2向量PM 由此证得两
中线
交点把BM分成2:1.同理可证另一条中线与BM的交点也有此性质,故
三角形
的三条中线交于一点,并平分每条比为1:2 得证. 证法2 作出一个三角形ABC,设...
用
向量
法证明
三角形
三条
中线
共点
答:
设
三角形
是ABC,三个
中线
为AD,BE,CF,那么,有
向量
AD=1/2*(向量AC+向量AB),向量BE=1/2*(向量BA+向量BC),向量CF=1/2*(向量CA+向量CB)。由此,向量AD+向量BE+向量CF=0向量 即此三向量可以构成一三角形,那么其共点。如果已知直线与平面垂直,可以取已知直线的两点构成的向量作为法向量...
向量
与
三角形中线
高 角平分线 的等式关系
视频时间 23:35
用
向量
法证明
三角形
ABC的三条
中线
交于一点P
答:
向量
OP=1/3(向量OA+向量OB+OC向量)几何向量的概念 在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。因此,平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过,依然可以找出一...
谁能给我证明过程 在
三角形
中,怎样用两边的
向量
作为基向量表示此角的...
答:
向量
AB除以AB的模+向量AC除以AC的模是不是可以等于2向量AB除以AB的模或2向量AC除以AC的模。这句话是不对的,向量AB除以AB的模和向量AC除以AC的模两个向量不是同向的。注意向量加法。直角
三角形
斜边
中线
定理 直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理,具体内容为:如果一个三角形是...
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