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三角形内部点到三顶点距离
等边
三角形
的中心与
顶点距离
多远??
答:
等边
三角形
的中心与
顶点距离
为其边长的√
3
/3 证明如下:设正三角形ABC的中心为D 连接AD、BD,则可得 AD、BD分别平分∠BAC和∠ABC 因此三角形ABD为等腰三角形 ∠DAB=∠DBA=60°/2=30° ∠BAD=180°-30°-30°=120° 则根据正弦定理可得 AD/BD =sin∠ADB/sin∠BAD =sin30°/sin120° =1...
等边
三角形
中心
到三顶点
的
距离
怎么算
答:
边长×√
3
/3。等边
三角形
的中心即为三角形的重心,连接重心与顶点到对边的线段被重心分成2:1的比例,而这条边恰好就是等边三角形的高,于是中心
到顶点距离
为高×三分之二。而高=边长×√3/2,于是中心到顶点距离为边长×√3/3。
内心
到三
个
顶点
的
距离
和三边
答:
简单分析一下,答案如图所示
等边
三角形
中
点到
各
顶点
的
距离
怎么求?
答:
BD=1/2BC=1/2a ABC是等边
三角形
∠ADB=90°,∠OBD=30° OB=2OD OB²-OD²=BD²3OD²=a²/4
如何确定
三角形内
一点
到三顶点
的
距离
相等
答:
在这个三角形中,做任意两边的中垂线(中垂线:即垂直平分这条线段的直线),
这两条中垂线的交点即为所求点:到三个顶点的距离相等
。这是因为:中垂线上的(任意一)点到线段两端的距离相等。已作的两条中垂线可以两两证明到三点的距离相等。三角形的三条中垂线交于一点。
三角形
的什么心
到三
个
顶点
的
距离
相等?
答:
(2)三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,它到每个
顶点
的
距离
等于它到对边中点的距离的2倍。(3)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是
三角形内
切圆的圆心,它到各边的距离相等.(4)三角形的外接圆圆心,即外心,是三角形三边的垂直平分线的交点,它
到三
个顶点的距离相等.
如何在
三角形
里边找一个
点到三顶点
的
距离
最短
答:
三角形每一内角都小于120°时,在
三角形内
必存在一点,它对三条边所张的角都是120°,该
点到三顶点距离
和达到最小,称为“费马点”,当三角形有一内角不小于120°时,此角的顶点即为费马点 即:分两种情况:1,最大角大于120度,该点就是120度角的顶点;2,小于120度,是费马点 费马点就是...
直角
三角形内
一点
到三
个定点最短
距离
答:
若要使
距离
和最小,则需要P'P在A'C上。此时,∠
3
=180-60=120,则∠4=∠3=120。同理可证其余各角都是120。这就导出一则画法:向△ABC外作正△ABA',作其外接圆交A'C于P,P就是费马点。又或者向△ABC外任作两正△,把它的顶点连接相对的
三角形顶点
,产生的2条连线交点为费马点....
如何在
三角形
里边找一个
点到三顶点
的
距离
最短
答:
三角形每一内角都小于120°时,在
三角形内
必存在一点,它对三条边所张的角都是120°,该
点到三顶点距离
和达到最小,称为“费马点”,当三角形有一内角不小于120°时,此角的顶点即为费马点 即:分两种情况:1,最大角大于120度,该点就是120度角的顶点;2,小于120度,是费马点 费马点就是...
等边
三角形
中心
到顶点
的
距离
答:
等边
三角形
中心到
顶点
的
距离
边长*√
3
/3,等边三角形三心合一,三角都是60°,三
点到
重心的距离相等根据图形和勾股定理得d=√3/3a。三边相等的三角形是等边三角形。等边三角形又称正三边形,为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。
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