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三阶递推数列特征方程
已知
数列
的三项
递推
关系,如何用
特征方程
组法求数列的通项,或者其他方法...
答:
则
特征
根
方程
为x^2=px+q 解得x1、x2(有可能是复数)则若x1不等于x2,an=u*x1^n+v*x2^n 若x1=x2,an=(u*n+v)*x^n 其中系数u、v由a1=s a2=t 解方程确定
已知
数列
的三项
递推
关系,如何用
特征方程
组法求数列的通...
答:
若a(n)=pa(n-1)+qa(n-2) a1=s a2=t则
特征
根
方程
为x^2=px+q解得x1、x2(有可能是复数)则若x1不等于x2,an=u*x1^n+v*x2^n若x1=x2,an=(u*n+v)*x^n其中系数u、v由a1=s a2=t 解方程确定 追问 多谢大神 回答 不敢当。。其实是几天前同学刚教我的。。刚找了一篇文章,可参见这里“...
数列3
项
递推
求通项
答:
特征方程是y²=py+q(※)注意
:① m n为(※)两根。② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的数列形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿 ③ m n交换位置后可以分别构造出两组An和A(n+1)的递推公式,这个时侯你会发现,这是一个关于An和A(n+1)的二...
【数学】
数列
中用特征根求通式的方法,如果
特征方程
没解怎么办?_百度知 ...
答:
在
数列
中,因为解只能取正整数,所以当
特征方程
没解时,试着考虑加1或减1来取正整数,看看是否能满足题目要求而达到题目的求解。
特征方程
具体在
递推数列
解题里怎么应用?
答:
的特徵
方程
特殊的,当二
阶
常系数齐次线性
递推数列
a(n+2)=p*a(n+1)+q*an 的特徵根为重根α=1时 即p=2,q=-1 a(n+2)=2*a(n+1)-an 此时,二阶常系数齐次线性递推数列 a(n+2)=2*a(n+1)-an 为等差数列 以上为证明过程,其内在的道理需要通晓一些线性代数和组合数学的知识...
斐波那契
数列特征方程
答:
特征方程
的解法不限于二阶常系数齐次
递归
式,对更高阶的递归式也适用,二阶的意思是特征方程是二次,
三阶
即对应三次方程,更高阶则类推,等比
数列
属于一阶。常系数的意思是a、b、c是常数,而不是函数,齐次的意思是递归式的右边是0,而不是关于n的函数,若右边是关于n的函数,特征方程法也成立,...
特征方程
答:
对于二阶线性
递推数列
,可采用
特征方程
法:对于数列 ,递推公式为 ,其特征方程为 即 ,1、 若方程有两相异根 ,则 2、 若方程有两等根 ,则 ,其中 可由初始条件确定,初始条件通常为a1与a2。例:求斐波那契数列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...的通项...
特征方程数列
答:
且具有多个
特征方程
。高阶线性
递推数列
在物理学、工程学等领域有广泛应用,如描述电磁波的波动方程、机械振动方程等。3、非线性递推数列 这种数列的特点是每项与前几项存在非线性关系,没有明显的特征方程。非线性递推数列在自然界的许多现象中也有出现,如混沌现象、神经网络模型等。
特征根是什么,
特征方程
是什么
答:
特征根是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的
递推
公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括
数列特征方程
、...
斐波那契
数列
通项公式是怎样推导出来的
答:
F(0) = 0,F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性
递推数列
.通项公式的推导方法一:利用
特征方程
线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2,X2=(1-√5)/2 则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2...
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