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不定积分概念的理解
不定积分的概念
是什么,具体如何定义?
答:
把函数f(x)的所有
原函数
F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数
不定积分的
过程叫做对这个函数进行积分。注:∫f(x)dx+c1=∫f(x)...
如何
理解不定积分的概念
和性质?
答:
1+x=t^2 , x=t^2-1 , dx=2tdt 2dt/(t^2-1)
积分
=[1/(t-1)-1/(t+1)]dt积分 =ln|t-1|-ln|t+1|+c =ln|(t-1)/(t+1)+c =ln|(t^2-2t+1)/(t^2-1)|+c =ln|[2+x-2√(1+x)]/x|+c
什么是
不定积分
?
答:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分
。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
不定积分的概念
具体是什么?
答:
具体回答如图:连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
不定积分的
定义是什么啊?
答:
1/(t^2-1) dt积分=1/(t-1)(t+1)dt积分=1/2[1/(t-1)---1/(t+1)]dt积分然后是运用公式1/X的积分=LnX答案为1/2 ln(t-1)/(t+1)
不定积分
释义:微积分的重要
概念
。如果在区间i内,f′=f,那么函数f就称为f在区间i内的原函数。
原函数的
一般表达式f+c(c是任一常数)称为f...
如何
理解
对数的
不定积分的概念
和定义域?
答:
由定义可知:求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由
原函数的
性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的
不定积分的
过程叫做对这个函数进行不定积分。
怎么
理解不定积分
答:
定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,可以这样
理解
∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即为积分运算(可以类比简单的加减运算,只不过这时定义的法则不一样,加减运算是把二维空间的点映射到一维空间上一个确定的点,定积分也一样,只不过二者的法则不一样);
不定积分
...
不定积分的概念
是什么?
答:
解:
高等数学
不定积分的概念
是啥
答:
不定积分
就是求
原函数
!设 F'(x) = f(x), 则 ∫f(x)dx = F(x) + C,不定积分就是由导数 f(x) 求一个原函数 F(x)
用通俗的话讲解,什么叫
不定积分
与定积分
答:
这两者是从不同角度定义的不同
概念
.
不定积分
是一个函数的全体
原函数
,是一个函数族(函数的集合);定积分是与函数有关的一个和式的极限,是一个实数.从概念而言,这两者是完全不同的、毫无关系的,或者说是风马牛不相及的.但是牛顿-莱布尼兹公式却把它们联系起来,这就是这两位先驱者的伟大之处,虽然...
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