若二维随机变量(X,Y)服从D上的均匀分布,其中D=(如图),求(X,Y)的概率...答:解:平面区域D是一个平行四边形,顶点du分别为原点(0,0),(1,0),(0,1),(-1,1)。显然其面积为1×1=1 故二维随机变量(x,y)的联合概率密度函数为 fX,Y(x,y)= {1,D={-y<x<1-y,0<y<1} 0,其它区域 则二维随机变量(x,y)的两个边缘分布密度分别为:fX(x)=∫(-∞,+...
...N(1,4). (1)求二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y); (2答:且X~N(0,1),Y~N(1,4)。(1)求二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y).(2)设(X,Y)的分布函数为F(x,y),求F(0,1)。解:f(x,y)=(1/(4π))*e^[-x^2/2-(y-1)^2/8]F(x,y)=FX(x)*FY(y),F(0,1)=FX(0)*FY(1)=0.5*0.5=0.25 ...