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二重积分x2y2dxdy
二重积分
∫∫
x2y2dxdy
(其中绝对值x+绝对值y≤1)的值是?
答:
2015-04-28 求二重积分∫∫(x+y)dxdy,其中D为x²+y... 24 2011-12-08 计算二重积分∫∫x²dxdy=?(其中区域D为1≤... 2 2012-07-25 ∫∫(x^2+y^2)dxdy 其中∫∫下面的是x^2+y^... 2 2015-05-30
二重积分x2
-y2/x2+
y2dxdy
积分区域为x2+y2≤... 2 2016-12-22 计算二重...
计算
二重积分
∫∫x²/y²
dxdy
,其中d由直线y=2,y=x及双曲线
xy
=1所...
答:
解答:联立解 y=x,
xy
=1,得第一象限交点 (1,1),则 ∫∫ x^2/y^
2dxdy
= ∫(1/y^2)dy∫ x^2dx = ∫ 1/y^2dy[x^3/3]∫ = (1/3)∫ (y-1/y^5)dy = (1/3)[y^2/2+1/(4y^4)] = 27/64 意义 当被积函数大于零时,
二重积分
是柱体的体积。当被积函数小于零时,二...
计算
二重积分
∫∫x^2*y^
2dxdy
d:x=1,y=2x,y=0所围成的区域
答:
= ∫(0→1)
x
² dx ∫(0→2x)
y
² dy = ∫(0→1) x² · (8/3)x³ dx = 4/9
计算
二重积分
∫∫x^2/y^
2dxdy
d:x=2,y=x,
xy
=1,要非常详细的那种,查到有...
答:
还是看不懂我就没法了
求
二重积分
(
x2
+
y2
)
dxdy
,其中D:x2+y2小于等于4
答:
令x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθ。则原积分域转化为:D':{(ρ,θ)|0≤ρ≤
2
,0≤θ≤2π},被积函数化为4+ρ2,
dxdy
化为ρdρdθ。
二重积分
化为累次积分:2π 2。I=∫dθ ∫(4+ρ2)ρdρ=2π*(8+4)=24π。二重积分的计算,最基本也是最根本的是要理解转化二重积分为累次积分的原理...
计算
二重积分
?Dx2+
y2dxdy
,其中D:x≤
x2
+y2≤1
答:
∵积分区域D:x≤
x2
+
y2
≤1可以看成是D2={(x,y)|x2+y2≤1}与D1={(x,y)|x>x2+y2}之差,即D=D2-D1而D1与D2是关于x轴对称的,积分区域D是关于x轴对称的,且被积函数x2+y2是关于y的偶函数∴由
二重积分
的对称性,设D2'={(x,y)|x2+y2≤1,y≥0}={(r,θ...
求图中
2
,3题,需要详细步骤,利用对称性和奇偶性计算
二重积分
?
答:
第一题=∫∫y+xyf(
x2y2
)dσ。因为xyf(x2y2)关于x示奇函数,σ关于y轴对称,所以等于0.第二题I=∫∫
xy
dxdy+∫∫5
dxdy
=0+5*S(D) 【S(D)表示D的面积,前面的
积分
利用奇偶对称性】=π·1·2(椭圆面积=π*a*b)=2π 第三题 ...
计算
二重积分
∫∫x^2/y^
2dxdy
,其中D是由曲线y=1/x,y=x,x=1,x=2所围...
答:
说明:其中∫(
x
,1/x)表示x为上限,1/x为下限,由图可观察谁为上限,谁将做下限的。下面出现同类。原式=∫x^2dx∫(x,1/x)1/
y
^
2
dy=∫x^2(-1/y|(x,1/x))dx=∫(2,1)x^3dx-∫(2,1)xdx =(x^4/4-x^2/2)|(2,1) (1为下限,2为上限)=9/4 ...
麻烦高手问一下,
二重积分
,
XY
^
2dxdy
,d由y=x,x=1,y=0围成
答:
把区域D看作是X-型,D:0<=x<=1,0<=y<=x
二重积分
,
XY
^
2dxdy
化为累次积分,先对
y积分
,积分区间为 [0,x],被积函数是y^2,结果是1/3x^3 第二个积分,区间是[0,1],被积函数是1/3x^4,最后结果是1/12
求
二重积分
∫∫√(
x2
+
y2
)
dxdy
其中积分区域{(x,y)|x2+y2
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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