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二阶行列式的几何意义是什么
二阶行列式的几何意义
?
答:
二阶行列式,
表示两向量围成的平行四边形有向面积(两向量叉乘a×b)三阶行列式
,表示空间三向量围成的平行六面体有向体积(向量混合积(a×b)·c)二阶行列式是面积,三阶行列式是体积是什么意思 二阶行列式,表示两向量围成的平行四边形有向面积(两向量叉乘a×b)三阶行列式,表示空间三向量围成的...
二阶行列式
与三阶行列数有着怎样
的几何意义
答:
二阶行列式,
表示两向量围成的平行四边形有向面积(两向量叉乘a×b)三阶行列式
,表示空间三向量围成的平行六面体有向体积(向量混合积(a×b)·c)n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。
【线代笔记】
行列式的几何意义
答:
二阶行列式的几何意义就是由行列式的向量所张成的平行四边形的面积
。另外,两个向量的叉积也是这个公式。二阶行列式的另一个意义就是两个行向量或列向量的叉积的数值,这个数值是z轴上(在二维平面上,z轴的正向想象为指向读者的方向)的叉积分量。如果数值是正值,则与z坐标同向;负值就与z坐标反向。
行列式
代表了
什么几何意义
?如何使用行列式来计算图形的面积和体积?探讨...
答:
行列式的用途
1、求解线性方程组:行列式可以用来求解线性方程组
。通过计算系数行列式,可以确定方程组是否有解以及解的个数。在求解过程中,可以使用克拉默法则来直接求解方程组的解。2、判断矩阵的逆:对于一个方阵,可以通过计算其行列式来间接求出其逆矩阵。这是因为,如果一个方阵的行列式不为零,那么...
行列式的
相关知识有哪些?
答:
定义:对于一个n阶方阵A,其行列式记作det(A)或者|A|,是一个从矩阵的元素中构造出来的标量值。一阶方阵的行列式就是其唯一的元素,
二阶
方阵的行列式可以通过对角线元素相乘再相减得到,三阶以上的方阵的行列式则需要通过递归的方式来定义。性质:
行列式有
以下几个重要的性质:(1)如果一个矩阵的某一...
[转]
行列式
determinant到底是个啥?
答:
其实
行列式
概念很清楚,计算公式原理很简单,算出来的数字有明确
的几何意义
。 1.行列式不是个"式"!它是个数! 首先,不要被行列式里的"式"字误导了,矩阵的行列式不是一个式子,它是一个数字,是一个按行列式计算规则(只是乘和加运算啦)计算出来的数值。
啥意义
?对于
二阶
矩阵,它就是一个面积、对于三阶矩阵,它就...
一个
行列式
等于零可以得出
什么
结论
答:
2
、A 的列向量线性相关;3、方程组 Ax = 0 有非零解;4、A 的秩小于 n 。(n 是 A 的阶数);5、A 不可逆。
行列式是
由一些数据排列成的方阵经过规定的计算方法而得到的一个数。当然,如果行列式中含有未知数,那么行列式就是一个多项式。它本质上代表一个数值,这点请与矩阵区别开来。矩阵...
方阵的值为0
答:
一个
行列式的
整体几何意义是有向线段,也就是一阶行列式或是有向面积,也就是
二阶行列式
,或是有向体积,也就是三阶行列式还有以上。所以,行列式最基础
的几何意义是
由各个坐标轴上的有向下线段所围起来的所有有向面积或是有向体积的累加和。值得一提的是,这个累加要注意每个面积或是体积的方向或是...
MIT线性代数总结笔记——
行列式
答:
但是相较于高斯消元法,克莱姆法则计算方程的解的效率较低,它仅仅只是提供了一个代数表达式,让人们能代数运算而不是写算法。在二维中,
行列式的几何意义
其实就是矩阵所对应的线性变换所改变由空间中
两
基向量构成的矩形的面积的比例,对应到三维就是对应空间中三个基向量对应的平行六面体的体积的比例。
三行四列的矩阵
是什么
?
答:
三行四列是
二阶
矩阵。利用组合计数C(2,4)*C(2,3)=(4*3/2)*(3*2/2)=18个。阶数只代表正方形矩阵的大小,并没有太多
的意义
。与其较为相关的矩阵的“秩”定义为一个矩阵中不等于0的子式的最大阶数。但需要注意的是这里的“子式”是指
行列式
。矩阵是高等代数学中的常见。介绍:以后学到...
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