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什么是第二数学归纳法
第一,
第二数学归纳法
答:
第一数学归纳法可以概括为以下三步: (1)归纳奠基:证明n=1时命题成立; (2)归纳假设:假设n=k时命题成立; (3)归纳递推:由归纳假设推出n=k+1时命题也成立.
第二数学归纳法
原理是设有一个与自然数n有关的命题,如果: (1)当n=1时,命题成立; (2)假设当n≤k时命题成立,由此可推得当n=k+1时,命题...
高等代数中的第一数学归纳法和
第二数学归纳法
有
什么
区别?什么时候会用...
答:
2、第二数学归纳法:数学归纳法是一种重要的论证方法
,本文从最小数原理出发,对它的第二种形式即第二数学归纳法进行粗略的探讨。二、证明过程不同 1、第一数学归纳法:f(n)=2*f(n-1)+3。2、第二数学归纳法:f(n)=2*f(n-1)+3*f(n-2)+4。三、使用方法不同 1、第一数学归...
第一,
第二数学归纳法
答:
在数论中,数学归纳法是以一种不同的方式来证明任意一个给定的情形都是正确的(第一个
,第二个,第三个,一直下去概不例外)的数学定理。 虽然数学归纳法名字中有“归纳”,但是数学归纳法并非不严谨的归纳推理法,它属于完全严谨的演绎推理法。事实上,所有数学证明都是演绎法。 数学归纳法对解题的形式要求严格,数学归...
什么是第二数学归纳法
?
答:
第二数学归纳法
可以概括为 详细地说,
它分为以下三步:(1)奠基:证明n=1时命题成立;(2)归纳假设:设n≤k时命题成立
;(区别在此步)(3)归纳递推:由归纳假设推出n=k+1时命题也成立.显然,第二数学归纳法与数学归纳法基本形式的区别在于归纳假设.参考资料:http://ced.xxjy.cn/RESOURCE/CZ/C...
数学
的
第二归纳法
的定义
答:
数学归纳法是一种重要的论证方法
。它们通常所说的“数学归纳法”大多是指它的第一种形式而言,本文想从最小数原理出发,对它的第二种形式即第二数学归纳法进行粗略的探讨,旨在加深对数学归纳法的认识。编辑本段原理 第二数学归纳法原理是设有一个与自然数n有关的命题,如果: (1)当n=1时,...
第一数学归纳法和
第二数学归纳法
有啥区别,
答:
第一类
数学归纳法
:初始验证只要验证n=1(或n=0)时结论成立;通式假定只要假定n=k时结论也成立;渐进递推在前两条基础上,推导n=k+1时结论也成立。第二类数学归纳法:初始验证要验证n=1,
2
,3,……,m时,结论成立;通式假定要假定n=k+1,k+2,k+3,……,k+m时,结论也成立;渐进递推在前...
数学归纳法
和数学归纳法有
什么
区别?
答:
第一数学归纳法:第一归纳法是第二归纳法的特殊形式。凡是能用第一归纳法的,都可以使用第二归纳法。
第二数学归纳法
:第二归纳法可以证明的,第一归纳法并不一定能证明。3、证明过程不同 如果采用第二数学归纳法,假设n<=k成立,证n=k+1成立,可以利用n=1,2,...,k;如果只假设n=k,那就只...
数学归纳法
有分第一数学归纳法,逆向归纳法,螺旋归纳法,二重数学归纳法...
答:
数学归纳法
分两类:第一类:k=1时成立;假设k=n时成立,k=n+1时也成立.从而命题对任意n>1成立 第二类:k=1时成立;假设k<n时成立,k=n时也成立.从而命题对任意n>1成立 第一类是高中学的,第二类在证明大学高等代数和初等数论问题用过
第二数学归纳法
的问题
答:
说说区别 第一数学归纳法 由 n=k 成立 推出 n=k+1 成立 从而所有都成立
第二数学归纳法
(因为仅仅由n=k成立不足以推出n=k+1成立,所以才有此方法) 例如这个数列1 1 2 3 5 8 13 21…… 通项可以用第二数学归纳法来求 即由 n<=k 成立 推出 n<=K+1成立 ...
归纳
证明的方法步骤
答:
(二)
第二数学归纳法
:对于某个与自然数有关的命题P(n),(1)验证n=n0时P(n)成立;(2)假设n0≤nn0)成立,能推出Q(k)成立,假设 Q(k)成立,能推出 P(k+1)成立;综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),P(n),Q(n)都成立.原理 最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一...
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