试用德萨格定理证明:任意四边形各队对边中点的连线与二对角线中点的连线...答:任意四边形的4个顶点为:A,B,C,D. 设AB的中点为a, BC的中点为b, BD的中点为c, CD的中点为a', DA的中点为b', AC的中点为c'. 显然在三角形abc和三角形a'b'c'中, ab‖a'b',ac‖a'c',bc‖b'c'. 根据德萨格定理得:aa',bb',cc'三条直线或都平行, 或共点. 由于aa',bb'相交...
试用德萨格定理证明:任意四边形各队对边中点的连线与二对角线中点的连线...答:任意四边形的4个顶点为:A,B,C,D.设AB的中点为a,BC的中点为b,BD的中点为c,CD的中点为a',DA的中点为b',AC的中点为c'.显然在三角形abc和三角形a'b'c'中,ab‖a'b',ac‖a'c',bc‖b'c'.根据德萨格定理得:aa',bb',cc'三条直线或都平行,或共点.由于aa',bb'相交,所以aa',bb',...