www问答网
所有问题
当前搜索:
关于三角函数的等价无穷小
三角函数
中什么是
等价无穷小
量?
答:
所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由
等价无穷小
量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量。同角
三角函数
(1)平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)(2)积的关系:sinα=tanα*c...
cosx与sinx
的等价无穷小
是什么?
答:
根据同角的关系,sin²x+cos²x=1,可得1-(cosx)²等价于sin²x。
等价无穷小
是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公...
三角函数的
极限问题
答:
等价无穷小
替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。同角
三角函数
(1)平方关系:sin^2(α)+co...
极限-常用
等价无穷小
推导
答:
tanx ~ x:通过拆分sinx和cosx,利用x趋近于0时cosx的极限,我们轻松得出这个
等价无穷小
。arcsinx ~ x:通过换元法,令t=arcsinx,x=sint,等价无穷小自然显现。arctanx ~ x:同样借助换元,反
三角函数的
性质让推导变得简单。tanx-sinx ~ 1/2 x³:提公因式和等价无穷小1-cosx的结合,揭...
sinx
的等价无穷小
是什么?
答:
1-cos2a=2sin²a 所以:1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2 所以:1-cosx
的等价无穷小
为x²/2 二倍角公式通过角α的
三角函数
值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中...
cosx如何
等价
替换为sinx?
答:
cosx
等价无穷小
替换公式:sinx-x、tanx-x、arcsinx-x、arctanx-x,1-cosx。等价无穷小 1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arc...
arctanx
等价无穷小
替换公式是什么?
答:
等价无穷小
替换公式如下:1、sinx~x 2、tanx~x 3、arcsinx~x 4、arctanx~x 5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 6、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x 8、ln(1+x)~x 9、(1+Bx)^a-1~aBx 10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x 11、loga(1+x)~x...
怎样应用
等价无穷小
量?化
三角函数
为高次函数?请举例说明
答:
1.在乘积和商的运算可以用
等价无穷小
代替,和差运算不可以用等价无穷小代替的。2.如:当x趋于0时,tanx³~x³,1-cosx~x²/2,tanx-sinx~x²/2(证这个式子,可以用泰勒公式)等等。3.利用等价无穷小代替求极限,是一种常见方法。此方法可以简化,把复杂的
函数的
极限问题,化...
tanx
的等价无穷小
是什么?
答:
tanx ≈ x 这个近似是在x趋近于零的情况下成立的,可以用于简化一些微积分计算中的表达式,特别是在涉及到极限、导数和级数的计算中。需要注意的是,这个
等价无穷小
替换只适用于x趋近于零的情况下,对于其他值的x,tanx并不等于x。对于一些更精确的计算,可能需要使用更多的近似或精确的
三角函数
表达式。
有关三角函数
极限的问题
答:
当x趋向于零 ,tan3x和3x是等价无穷小。所以原极限等于limx/3x(x趋向于0)=1/3 重要
的等价无穷小
替换 sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~1/lna x ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
三角函数的等价无穷小
反三角函数的等价无穷小量
三角函数等价无穷小替换公式
反三角函数等价无穷小代换
三角函数无穷小
arccosx的等价无穷小
secx的等价无穷小
1-(cosx)^a的等价无穷小
1cosx2的等价无穷小量