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内法线和外法线怎么计算
如何
确定
法线
的内外方向?
答:
根据右手定则,当右手四指沿着切线方向弯曲到法线方向时,大拇指的方向即为内法线方向
。因此,如果我们已知法线斜率k,可以计算出一个法线方向向量为(-n2, n1)或(n2,-n1),然后根据右手定则可以得到内法线方向。
求曲线
内法线
方向的几种常用方法
答:
1. 计算曲线在该点的切线方向:由于法线与切线垂直,
因此可以通过求得曲线在该点的切线方向,再将其旋转90度就可以得到法线方向
。曲线在该点的切线方向可以通过求曲线在该点的导数来计算。2. 将切线方向旋转90度得到法线方向:在求得曲线在该点的切线方向后,我们可以通过将其逆时针旋转90度(或顺时针...
高等数学
外法线
是什么
内法线
是什么
答:
对于立体表面而言,法线是有方向的:一般来说,由立体的内部指向外部的是法线正方向即
外法线
,反过来的是法线负方向。而
内法线
就是所谓负方向的法线。同时外法线的斜率和切向量的斜率的乘积应为-1,而内外发现斜率为相反数。
怎么
求
法线
的方向
答:
考虑切点P处的法线,
可以在曲面内侧取一点Q,如果法线方向和向量PQ的夹角大于90°,可以判定其为外法线,反之为内法线
。当然也可以取曲面区域外侧的点进行判断,道理一样。外法线是法线中的一种,是数学几何类概念。一般有内法线和外法线之分。外法线方向向量的求法是先求两点各自形成的向量,三点共面...
椭圆
内法线
方向
怎么
求?
答:
y' = (dy/dθ)/(dx/dθ) = -bcosθ/sinθ = -b/tanθ
。在椭圆上点P(cosθ, bsinθ)处切线的斜率为k = -b/tanθ。过P的法线的斜率为k' = -1/k = tanθ/b。另外法线过(x0, y0)和P,其斜率为k。其余见图:
等值线的
外法线怎么
求
答:
指定三个点的
计算
顺序,按照逆/顺方向取点,叉乘得到的矢量方向就是内/
外法线
方向。在等值线上一点做切线,再做切线的垂线就是法线,垂线背离法线弯曲一侧的那部分就叫做外法线。突然发现还有重要的一点是“指向外部“,这个有些麻烦,暂时想到的是求出向量后沿方向延长,若和其它“三角形之内”的点有...
怎么
求平面
法线
方向?
答:
2. 根据
内法线
的斜率,可以得出内法线的方向向量。3. 对内法线的方向向量进行归一化,即可得到内法线的单位向量。例如,如果已知法线的斜率为k,那么内法线的斜率为-1/k。假设内法线的方向向量为(n1, n2),则有n2/n1=-1/k。因此,可以令n1=1,n2=-k,然后对(n1, n2)进行归一化,即可得到内...
什么是
外法线和内法线
?
答:
外法线
指向曲面外侧,
内法线
指向内侧。所以考虑切点P处的法线,可以在曲面内侧取一点Q,那么,如果法线方向和向量PQ的夹角大于90°,可以判定其为外法线,反之为内法线。当然,也可以取曲面区域外侧的点进行判断,道理一样。法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量...
如何
求解
内法线
的方向向量?
答:
1.
计算法线
的斜率的负倒数得到
内法线
的斜率。2. 利用内法线的斜率和所在点的坐标,可以得到内法线方程的斜截式形式。3. 将内法线方程转化为一般式,即Ax+By+C=0的形式,这样就可以得到内法线的方向向量,即(-A,-B)。例如,已知某点处曲线的法线斜率为2/3,该点坐标为(1,2),则可以按以下...
曲面,
怎么
判断
内法线
向量
和外法线
向量。啊
答:
根据曲面局部微分性质来做 如果已知某点的向量判断是否是内外 可以在该点求U,v向的切矢(偏导),两向量U向乘以V向 得到一个向量 再判断该向量与已知向量是否同向即可。 为什么是U乘以V向呢,这个与我们常见的坐标系是右手坐标系有关. 更简单的办法可以不用求导,用差分替代 ...
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