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几何体的内切球问题
球的
切接
问题
答:
例1.如图1所示,在棱长为1的正方体内有两个球相外切且又分别与正方
体内切
.(1)求两球半径之和;(2)球的半径为多少时,两球体积之和最小.(1)如图,ABCD为过球心的对角面,设两球半径为R、r,则有 所以 (2)设两球的体积之和为V,则 所以当 时,V有最小值.类型二 外接
球的问题
1....
几何体的
外接球和
内切球问题
答:
几何体的
外接球和
内切球问题
如下:1、几何体的外接球问题:过球心的平面截球面所得圆是大圆,大圆的半径与球的半径相等;经过小圆的直径与小圆面垂直的平面必过球心,该平面截球所得圆是大圆;过球心与小圆圆心的直线垂直于小圆所在的平面(类比:圆的垂径定理);球心在大圆面和小圆面上的射影是...
棱柱和棱椎的外接球和
内切球
答:
简单
几何体的
外切球与内接球的计算一、棱柱与球1、正棱柱具备
内切球
的条件:侧棱长与底面边长有一定的运算关系。分析正三、四、六棱柱具备内切球时,基侧棱长与底面边长的比例。其中正三棱柱的侧棱与底面连长比值为:1,正四棱柱的侧棱与底面连长的比值为1:1;正六棱柱的侧棱与底面连长的比值为...
空间
几何体的内切球
和外接球怎么做?(举例如棱锥,棱柱)
答:
正三棱锥p-abc,棱长a 设底面三角形abc的ab、bc、ca边中点为d、e、f 易得三角形bpf、aep、cdp全等,bf、cd、ae交于o,且po⊥平面abc 任选po上一点o',易证明o'到pd、pe、pf的距离相等 当oo'等于o'到pd、pe、pf的距离距离时,恰好就是正三棱锥
的内切球
半径r of=oe=od=(1/3)ae=(1...
高中数学。
立体几何内切球问题
。请问这道题内切圆的半径为什么等于内切...
答:
因为球跟三个侧面都有交点,而且在一个平面上。如果按交点的平面看,就是圆
内切
在三角形内。而这个切面也刚好是球的最大切面。所以直径相等。
【高考数学】10.2
内切球
的性质
答:
秒杀结论:</ 当
几何体的
表面积A、体积V和
内切球
半径r紧密关联时,我们有如下关系:公式揭示:</ 对于表面积为A,体积为V的几何体,其内切球半径可以通过以下公式计算:实例演示:</ 以正四面体为例,当边长为3时,我们可以通过体积公式V = (1/3) * √2 / 12 * a^3计算体积,a代表边长。而...
(两个结论,还有一个在
问题
补充中)
内切球
球心在
几何体
各面上的射影与各...
答:
外接的很好理解:假设该
几何体
各个面都是三角形,则每个三角形都必有一个外接圆,该外接圆的圆心必是外接球的一个小圆或大圆。对一个球体,它的任意一个小圆上的所有点都在球体表面,到球心的距离都相等,都是球体半径R。设球心O到小圆平面的垂线之垂足为H,OH长度为h,则根据勾股定理可以得到:小...
高考
立体几何的内切球
与外接
球问题
答:
的关系不定,其
内切球
和外接球都很复杂,理科高考根本不会涉及(文科就更不可能涉及了),正八面体高考基本都以半个正八面
体的
形式考 至于二面角和射影的
问题
,没看明白 必背的比例也不多 1.三角形重心(中线的交点)分各条中线的比是2:1(这个在证明和计算题中可直接用,不会扣分)2.圆的内接四边形...
高三数学
几何体
、
内切球问题
答:
因为圆心到任意切点的联系都是垂线,所以一个多边形可以分为以边为底,垂线为高的若干三角形,所以面积为S=0.5*c*r 类似地,一个多面体可以看做以半径为高,面为底面的若干棱锥,所以体积就是棱锥的体积之和 因为棱锥的体积是1/3*s*h 所以此题V=(1/3)*S'*R ...
多面体与球
的内切
和外接常见类型归纳
答:
可是学生在两个
几何体的
组合后,往往感到无从下手。针对这种情况,笔者把日常教学中有关这方面的习题加以总结和归类如下:一.正四面体与球如图所示,设正四面体的棱长为a,r为
内切球
的半径,R为外接球的半径。则高SE=a,斜高SD=a,OE=r=SE-SO,又SD=BD,BD=SE-OE,则在r=。R=SO=OB=特征...
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