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函数组y1y2线性相关的充要条件
线性相关的充要条件
是什么?
答:
1、向量a1,a2, ···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合
。2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。5、n+1个n维向量总是线性...
线性相关的充要条件
答:
线性相关的充要条件:
1、对于任一向量组而言,不是线性无关的就是线性相关的
。2、向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关;若a≠0,则说A线性无关。3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称...
线性相关的充要条件
是什么?怎么证明的?
答:
Ax=0有非零解,存在不完全等于0的x1, x
2
, ..., xn,使得 x1a1+x2a2+...+xnan=0,A的列向量,所以a1, a2, ...,an
线性相关
。矩阵的秩和其列向量空间或者行向量空间的维数是一样的,矩阵A其行列式为0,说明这个矩阵是个方阵,我们设它为n×n的方阵,矩阵的秩是指最大规模非零子式的...
线性相关的充要条件
是什么?
答:
根据定理:齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是r(A)<A的列数
;这个定理也可叙述为:齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是r(A)等于A的列数。就像求线性相关一样,把A的列向量看成是一些向量,x是要求的系数,因为不全为0,所以是线性相关。
线性相关的充要条件
是什么?
答:
判断多个向量是否
线性相关
,主要看由向量组a,b,c组成的行列式|a,b,c|的值,如果值等于0就是线性相关,不等于0就是
线性无关
。只需要满足三个方程,6个未知数有无数个:假如只需要得到一个的话不妨令a=1,b=1,c=-
2
,m=1,n=-1 f=0即满足
条件
。故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,0)...
线性相关的充
分必要
条件
是什么?
答:
在向量空间V的一组向量A: ,如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km ,使 则称向量组A是
线性相关的
[1] ,否则数 k1, k2, ···,km全为0时,称它是线性无关。由此定义看出 是否线性相关,就看是否存在一组不全为零的数 k1, k2, ···,km使得上式成立。即是看 这个齐次线性...
线性相关的充要条件
是什么?
答:
向量a1,a2, ···,an(n≧
2
)
线性相关的充要条件
为这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合,一个向量线性相关的充分条件为它是一个零向量。一个向量
组
线性相关,则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组仍线性相关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时,判定向量组是否线性...
线性相关的充要条件
是什么?
答:
2
、若矩阵A的秩r(A)=n,①当m=n,则行向量,列向量均
线性无关
②当m>n,列向量线性无关,行向量
线性相关
。3、若矩阵A的秩r(A)=r<min(m,n),行向量,列向量均线性相关 2×3阶矩阵A 1 0 1 0 1 0 行向量线性无关,列向量线性相关 3×2阶矩阵A 1 0 0 1 1 0 行向量线性...
线性相关的充要条件
是什么?
答:
线性无关的充要条件
是每个向量,都不能用其他向量线性来表示。多个向量的话,通俗一点,就是不存在其中某个向量能被其他向量线性表出,用数学上准确的定义就是:一组向量a1,a2 ……an线性无关,当且仅当k1*a1+k2*a2+……+kn*an=0,只有在k1=k2=……=kn=0时成立。对于任一向量组而言,不是...
线性相关的充要条件
是什么?
答:
只要满足r<m就行了,所以是充分非必要条件。如果向量组中有两个非零向量成比例则向量
组线性相关
所以A不对B是必要条件,因为如(1,0,1)T,(0,1,0)T,(1,1,1)T任意两个向量之间都不成比例,但是三个向量现行相关C是
充要条件
,用反证法,先证充分性如果向量组线性相。
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