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切平面方程求四面体体积
...a a 上每一点
的切平面
与坐标面所围
的四面体
的
答:
切平面方程为:
y0*z0*(x-x0)+x0*z0*(y-y0)+x0*y0*(z-z0)=0
该平面与x、y、z轴相交得到一个四面体 把x0=0,y0=0代入得到z=3*z0 同理可得:x=3*x0,y=3*y0 该四面体互相垂直的三条棱长分别为l(x)=3*x0、l(y)=3*y0、l(z)=3*z0 体积=S(xy)*l(z)/3 =l(x)*l(...
...上任一点处的
切平面
与坐标面围成
的四面体
的
体积
为定值.
答:
所围成
四面体的体积
为 V=(3x0)*(3y0)*(3z0)/6 =9x0y0z0/2 (x0y0z0=a^3)=9(a^3)/2 为定值
...的
切平面
与三个坐标面所围成
的四面体
的
体积
答:
切平面与三个坐标面所围成的四面体的体积是:
27x0y0z0/6=9a³
;/2 (空闲时间多作两个题,不就有分啦 !)
...³(a >0)的
切平面
与坐标轴面围成
的四面体体积
为一常数
答:
先求出切平面的法向量 再求
切平面的平面方程
依次求出3个坐标轴上的截距 得到
四面体的体积
过程如下图:
...使它与三坐标轴
平面
围成
的四面体
有最小
体积
答:
球面在第一卦限的法向量为(x0,y0,z0),
切平面方程
为(x-x0)x0+(y-y0)y0+(z-z0)z0=0,即xx0+yy0+zz0=1。与三坐标轴的交点为(1/x0,1/y0,1/z0),
四面体的体积
为1/(6x0y0z0),因此问题就是求x0y0z0的最大值,条件为x0^2+y0^2+z0^2=1。由于1=x0^2+y0^2+z0...
四面体体积
公式
答:
四面体体积
公式:V=1/3Sh。四面体(数学概念)一般指三棱锥,由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点,不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形)。三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线
的
四个
平面
在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四...
四面体的体积
公式
答:
四面体的体积
公式V=1/6*abc(sin^2α+sin^2β+sin^2γ+2cosαcosβcosγ-2)^(1/2)。先取定一个面为底面,设它的面积为s,再过另一个不在底面的顶点作底面的高,算出高为h那么四面体的体积就是hs/3。正四面体不同于其它四种正多面体,它没有对称中心。正四面体有六个对称面,其中每一...
...使
平面
π与三坐标面所围成
的四面体
的
体积
为
答:
求
切平面
与坐标轴的交点 令x=y=0,可得z1=1/z0 令y=z=0,可得x1=1/x0 令z=x=0,可得y1=1/(3y0)
四面体体积
为 V=1/3*x1*y1*z1 =1/3*1/(x0*3y0*z0)=1/(3√3)*1/(x0*√3y0*z0)≥1/(3√3)*1/[(x0^2+3y0^2+z0^2)/3]^(3/2)=1/(3√3)*1/[1/3]^(...
四面体的体积
公式
答:
V=1/2(S+0)h=1/2Sh,S面积三角形AC乘h'除以2。一个三棱柱中的三个等体积
的三棱锥
:h为底高(法线长度),A为底面面积,V为体积,L为斜高,C为棱锥底面周长 三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h,就是
三棱锥体积
:V=1/2(S+0)h=1/2Sh,S...
...使该点的
切平面
与三个坐标面围成
的四面体体积
答:
设出切点坐标(x0,y0,z0),由偏导数得到改点的
切平面方程
为 -2x0(x-x0)-2y0(y-y0)-(z-z0)=0,然后把这个切平面方程化为
平面方程的
截距式的形式,
体积
最小即三个轴上截距乘积最小(切点在第一卦限所以截距都是正的)
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