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初等变换后的逆矩阵
如何用
初等变换
求
逆矩阵
?
答:
使用
初等行变换
求
逆矩阵
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里(A,E)= 1 1 -1 1 0 0 2 1 0 0 1 0 1 -1 0 0 0 1 r2-2r1,r3-r1 ~1 1 -1 1 0 0 0 -1 2 -2 1 0 0 -2 1 -1 0 1 r1+r2,r3-2r2,r2*(-1)~1 0 1 -1 1...
初等
行
变换的逆变换
公式
答:
Eij(k)逆=Eij(-k)意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,他
的逆矩阵
就是第i行的-k倍加到第j行.Eij逆=Eij单位矩阵第ij两行互换,它的逆矩阵就是它本身Ei(k)逆=Ei(1/k)单位矩阵第i行乘以k,它的逆矩阵就是第i行乘以1/k 1.一次
初等变换
,与A在左边相乘相应m阶
初等矩阵
一样...
用
初等变换
法求
逆矩阵
答:
用初等行变换求逆矩阵的方法经常用到,就是就是对矩阵(A,E)进行初等行变换,使其变成(E,B),则B就是A
的逆矩阵
A(–1)。求解的原理是这样的:对矩阵A进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个
初等矩阵
Pi,那么对A进行一系列的行变换得到单位矩阵E,相当于左乘了一系列的初等矩阵P1、P2、...、Pi...
怎么用
初等变换
求
逆矩阵
,举个
答:
用
初等
行变化求
矩阵的逆矩阵
的时候,即用行
变换
把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 比如(A,E)= 1 -3 2 1 0 0 -3 0 1 0 1 0 1 1 -1 0 0 1 第2行加上第3行×3,第3行减去第1行 ~1 -3 2 1 0 0 0 3 -2 0 1 3 0 4 -3 -1 0...
用
初等变换
法求
逆矩阵
答:
初等变换
法求
逆矩阵
即(A,E)到(E,A^-1),这里为 1 2 -3 1 0 0 0 1 2 0 1 0 1 0 -5 0 0 1 r1-r3 ~0 2 2 1 0 -1 0 1 2 0 1 0 1 0 -5 0 0 1 r1-r2,r2-r1 ~0 1 0 1 -1 -1 0 0 2 -1 2 1 1 0 -5 0 0 1 r2/2,r3+5r2,交换行次序 ~...
初等变换
如何求矩阵
的逆矩阵
?
答:
用
初等
行变化求
矩阵的逆矩阵
的时候,即用行
变换
把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆,在这里:(A,E)=1 2 3 1 0 02 2 1 0 1 03 4 3 0 0 1 第2行减去第1行×2,第3行减去第1行×3~1 2 3 1 0 00 -2 -5 -2 1 0 ...
初等矩阵的逆矩阵
是什么?怎么求?
答:
首先:初等矩阵都可逆,其次,
初等矩阵的逆矩阵
其实是一个同类型的初等矩阵(可看作
逆变换
)。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。若某初等矩阵左乘矩阵A,则初等矩阵会将原先施加到单位矩阵E上的...
用
初等变换
求
逆矩阵
答:
1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A
的逆矩阵的逆矩阵
还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA...
初等矩阵的逆矩阵
怎么求的?要过程。。谢谢大神
答:
逆矩阵,是这一行(或列)乘以这个倍数的相反数,加到另外那一行(或列)的初等矩阵。
初等矩阵的逆矩阵
其实是一个同类型的初等矩阵(可看作
逆变换
)。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列)乘以常数k后加到另一行(列)上去。
逆矩阵
怎么得到的
答:
一般用
初等
行
变换
,来求,对增广矩阵A|E,同时施行初等行变换,化成E|A^-1;在原矩阵的右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的四阶矩阵化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面
的逆矩阵
。
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