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判断x与y是否相互独立例题
设二维随机变量(
X
,Y)在单位圆内服从均匀分布,试问X,
Y是否独立
答:
所以,
相关系数ρXY=Cov(X,Y)/[(√D(X))(√D(Y))]=0;所以X、Y不相关
;另外,显然有P{0<X<1/2}≠0, P{0<Y<1/2}≠0,所以: P{0<X<1/2}P{0<Y<1/2}≠0。但是,0<X<1/2和0<Y<1/2同时发生的概率为零,即:P{0<X<1/2,0<Y<1/2}=0, 所以P{...
如何证明:
X和Y是相互独立
的?证明过程
答:
(2)
X和Y相互独立
,因为 f(x,y)=f(x)f(y).
判断x与y是否独立
答:
简单分析一下即可,答案如图所示
例题
如何
判别
随机变量
X
,
Y
的
独立
性呢?
答:
随机变量的独立性:如果对任意x
,y都有P{X<=x,Y<=y}=P{X<=x}P{Y<=y},即F(x,y)=Fx(x)Fy(y),则称随机变量X与Y相互独立。随机变量相互独立充要条件:(1)离散型随机变量X和Y相互独立的充要条件:离散型随机变量相互独立的充要条件 (2)连续型随机变量X和Y相互独立的充要条件:连...
概率论中,怎样
判断X与Y是否独立
?
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
例题
X和Y独立
吗?
答:
是独立。边缘分布律:以x为例,x取0的概率是1/6,取-1概率是1/3+1/12=5/12,取2的概率就是5/12,那么做一个表,第一行是可能的取值0,1,2.第二行把相应概率填进去。P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴
X与Y
不
相互独立
。随机变量
X和Y
的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机...
(1)
判断x与y是否独立
;(2)求z=x+y的分布律 急用 谢谢各位 暂时没分了...
答:
P(y=-1)=P(x=1,y=-1)+P(x=0,y=-1)=0.5 由于 P(x=1,y=-1)=0不等于 P(x=0)*P(y=-1)=0.375 所以
x与y
不
独立
(2)因为z=x+y 所以,Z取值可能为-1,0,1 P(Z=-1)=P(X=0,Y=-1)=0.5 P(z=0)=P(x=1,y=-1)+P(x=0,y=0)=0+0.25=0.25 ...
已知(
x
,
y
)的联合概率分布
判断X
,
Y 是否
相关
是否独立
答:
∵Cov(X,Y)=E(
XY
)-E(X)·E(Y)=0 ∴
X与Y
不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不
相互独立
。根据随机变量的不同,联合概率分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量,联合概率分布可以以列表的形式表示,也可以以函数的形式表示;对于连续型随机变量,联合概率分布...
如何定义随机变量
X和Y
之间的
独立
性?
答:
=lim(
y
→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-4x),
x
>0、FX(x)=0,x为其它。同理,Y的边缘分布函数FY(y)=lim(x→∞)F(
X
,Y)=lim(x→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-2y),y>0、FY(y)=0,y为其它。又,∵F(X,Y)=FX(x)*FY(y),∴X、
Y相互独立
。
怎么
判断
两个变量
是否相互独立
?
答:
相互独立是
关键。对于离散型,P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j),谨记。E(
XY
)的求法可以先求出XY的分布律。(1)
X和Y
的联合分布律:X\Y 3 4 Pi.1 0.32 0.08 0.4 2 0.48 0.12 0.6 P.j 0.8 0.2 (2) XY的分布律:XY 3 4 6 8 P 0.32 0.08 0.48 0.12 ...
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