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利用导数求单调区间
如何用
导数求
函数的
单调区间
答:
1、dy=d(lnx/x)=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)=1/x^2(1-lnx)2、dy=d(lnx/x)=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2 =1/x^4(1+lnx)
如何用
导数求
函数的
单调区间
?
答:
∫secxtanx dx =secx + C (4)∫(sec(2x))^2 dx =(1/2)∫(sec(2x))^2 d(2x)= (1/2)tan(2x) + C (5)∫2xe^(x^2) dx =∫e^(x^2) d(x^2)=e^(x^2) + C
怎样用
导数求
函数
单调
性
答:
※.函数的单调性 本例使用
导数
知识来介绍函数的单调性,并求求解
单调区间
。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+17*2x/7x^4=38x+34/7x^3=2(19x^4+17)/ 7x^3,可知:(1)当x>0时,y'>0,此时函数y为增函数;(2)当x<0时,y'<0,此时函数y为减函数。
用
导数
证明单调性和
求单调区间
怎么做?给个例题
答:
求证y=x,是一个增函数。证明过程如下:y=x的导数y'=1。1恒大于0,所以y=x在定义域上递增。
导数求单调区间
的例子:求y=x²的单调区间,y'=2x,当x大于等于0时,y'大于0,是一个增函数。当x小于等于0时,y'小于0,是一个减函数。故:增区间为0到正无穷。减区间为负无穷到0。
如何用
导数求单调区间
答:
(如函数f(x)=x³)f'(x)>=0 是f(x)单调递增的必要而非充分条件,即:由 f'(x)>=0,不能推出f(x)单调递增(如函数f(x)=4),但是由f(x)单调递增定能推出 f'(x)>=0.所以,在已知某函数在某区间内单调,求某参量的取值范围时,一般都带等号.而
求单调区间
时,通常都不带等号....
导数求单调区间
。
答:
都可以用用f'(X)>=0来
求单调
增
区间
的,但是你看课本常数函数的
导数
为0 例如y=8,这函数没有单调性,但
利用
你的y′=0≥0,即f'(X)>=0来求单调增区间,f'(X)>=0是成立的,但是如y=8,这函数没有单调性,这样你的理论就不通了,原因,这函数在整个区间上每个点的导数为0....
如何运用
导数
的知识算函数的
单调区间
?
答:
0,+∞)f'(x)=k-1/x 当k≤0时,f'(x)<0,函数f(x)在 (0,+∞)上单减。当K>0时,f'(x)=(kx-1)/x 当x>1/k时,f'(x)>0,即f(x)在(1/k,+∞)上单增,当0<x<1/k时,f'(x)<0,即f(x)在(0,1/k)上单减。
如何通过
导数
公式求出函数的
单调
和增减
区间
?
答:
∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C。不是所有的函数都可以求导:
可导
的函数一定连续,但连续的函数不一定可导(如y=|x|在y=0处不可导)。函数y=f(x...
用
导数求
函数
单调区间
答:
(1)X<0,Y=-X^3+3X, Y'=-3X^2+3=0, X^2=1,X=-1 (X<0)负无穷 <X<-1, Y'<0,
单调
减值
区间
-1<X<0, Y'>0,单调增值区间 (2)X>0,Y=X^3-3X, Y'=3X^2-3=0,X^2=0, X=1 (X>0)1<X< 正无穷, Y'>0, 单调增值区间 0<X<1, Y'<0, 单调减值区间 (3)X=...
导数
,判断
单调
性
答:
4. 如果
导数
在
区间
内既大于零又小于零(即导数既正又负),则函数在该区间上不是
单调
的,可能存在局部最大值和局部最小值。需要注意的是,导数为零的点是函数可能的极值点或拐点。在判断函数的单调性时,可以将导数为零的点作为关键点进行分析。总结起来,判断函数的单调性的步骤如下:1. 计算函数...
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