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反常积分发散什么意思
为
什么反常积分
等于1的时候
发散
答:
根据牛顿莱布尼茨定理,导函数的积分=原函数的变化量。那么对于(1,∞)上的反常积分,发散的
含义
是:对应原函数F(∞)-F(0)=∞,收敛的含义是:对应原函数F(∞)-F(0)=某个特定值。因此,当原函数有水平渐近线时,导函数的无穷限反常积分收敛,原函数无水平渐近线时导函数的
反常积分发散
。
反常积分
到底怎么判断收敛
答:
反常积分
:反常积分又叫做广义积分,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,也就是分为无穷区间上的反常积分和无界函数的反常积分。无穷区间上的反常积分:设f(x)在区间[a,∞)上连续,称为f(x)在[a,+∞)上的反常积分.如果右边极限存在,称此反常积分收敛;如果右边极限不存在,就称此...
为啥只要有一个不存在,该
反常积分
就
发散
答:
反常积分就是这样定义的 是含有无穷上限/下限,
或者被积函数含有瑕点的积分 只要积分式子里存在无穷大,即极限值不存在 那么这个反常积分就是发散的
不必考虑是否合并再计算
一道高数定
积分
问题
答:
当k=1时,算的此积分为无穷大,即
发散
!当k不等于1,将分子下面的x拿到dx中变为dlnx,在应用不定积分计算(可以把lnx看作自变量设为t,在积分就很容易了,相信楼主应该能化简出结果)。在对所得结果分析,当k>1时,收敛,当k<1时,发散。综上,即k>1时,
反常积分
收敛,当k小于等于1时2,...
高等数学
反常积分
,这个框里的积分为
什么
是
发散
的?
答:
因为这个
积分
趋向于正无穷大。详情如图所示:供参考,请笑纳。
为
什么
这两个
反常积分
是
发散
的?
答:
积分
的原函数是=-1/(x-3)所以x不等于3.定积分范围有3。所以不定积分是
发散
的
反常积分
的敛散性是
什么
?
答:
反常积分
的敛散判断本质上是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。首先要记住两类反常积分的收敛尺度:对第一类无穷限 而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛;对第二类无界函数 而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能...
反常积分
这个为
什么
是
发散
呢???
答:
要回答这个问题,你必须了解
反常积分
审敛的相关定理。这部分是超纲部分,但考研会涉及。函数在x=0处存在瑕点,所以积分区间要分为两段-5到0,以及0到1,然后分别讨论是否收敛。
高数
反常积分
问题,∫(-1到1) dx/x,为
什么
不是0是
发散
?
答:
我知道正确是发散,∫(0到1)dx/x=∞,所以
反常积分发散
。但是函数是奇函数,不是抵消等于零吗?老师说有兴趣的问他,他不说。我打算下个星期问他,但是好想现在知道,有没高手解释下,... 我知道正确是发散,∫(0到1) dx/x=∞,所以反常积分发散。但是函数是奇函数,不是抵消等于零吗?老师说有兴趣的问他,他不...
如何判断
反常积分
收敛还是
发散
答:
我们把任意区间(无穷限,无界)分割成两部分,如果两部分面积都是有限的,那么总面积自然是有限的,即
反常积分
分成的两部分都收敛,则反常积分收敛。例题:反常积分的敛散性判别在考研数学中主要是以选择题的形式出现,但我发现很多同学在遇到较复杂的反常积分,或者含参积分并不会做题,根据现有的教材...
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