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可导性怎么算
判断
可导性
的三个依据是什么?
答:
判断可导性的三个依据:
1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数
,这与函数在某点处极限存在是类似的。常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax y'=l...
怎么
判断函数的
可导性
?
答:
具体步骤如下:y=arctan[(1-2x)/(1+2x)]y'=[(1-2x)/(1+2x)]'/{1+[(1-2x)/(1+2x)]^2} ={[-2(1+2x)-(1-2x)*2]/(1+2x)^2}/{[(1+2x)^2+(1-2x)^2]/(1+2x)^2} =[-2(1+2x)-(1-2x)*2]/[(1+2x)^2+(1-2x)^2]=(-2-4x-2+4x)/(1+4x^2+1+...
如何
判断函数的
可导性
答:
1. 首先
计算
函数在该点的左极限和右极限。左极限表示自变量趋近于该点时的函数值,右极限表示自变量从该点的右侧趋近时的函数值。2. 如果左极限和右极限都存在且相等,即两个极限等于同一个值,那么函数在该点
可导
。这意味着函数在该点的导数存在。3. 如果左极限和右极限中有一个不存在,或者两个...
如何
判断
可导性
?
答:
第一步:在要判断
可导性
的点的左右两端分别
计算
x趋向于这个点时函数的极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步;第二步:用导数的定义式,分别计算x从左和从右...
如何
判断一个函数的连续性与
可导性
?
答:
左右导数不等,所以不可导。连续性:y在X的领域内处有定义,而且y在X趋向于0时极限存在,而且极限值等于y在X=0的值。证明极限存在,要看左右极限是否存在且相等,像这函数,左右极限都存在,且都等于0,而且极限值等于函数值。
可导性
:先对函数进行求导,再求其在X=0处左右极限是否存在且相等,...
如何
判断一个函数的
可导性
?
答:
1、所有初等函数在定义域的开区间内可导。2、所有函数连续不一定可导,在不连续的地方一定不可导。 在大学,再加上用单侧导数判断
可导性
。3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开区间可导。函数可导性的证明方法如下:1、首先求出x在0出的...
求函数连续性,
可导性
答:
而f(0)=0 则函数在0处连续。
可导性
:要证明可导则要知道在0处的左右导数是否相等,或者在该点处是否可导 求导数可以用定义法 f'(0)=lim((f(x)-f(0))/x)=lim((x^2*sin(1/x))/x)=lim(x*sin(1/x))=0 可知f(x)在x=0处有导数且导数存在。则在x=0处可导 ...
如何
判断一个函数是否可导具有
可导性
答:
即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
可导
的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
关于函数
可导性
,求完整过程!
答:
连续:左右有定义,且左右极限=函数值。
可导
:左右有定义,且左右极限=函数值,且左右导数相等。结论:可导必连续,连续不一定可导。
如何
判断一个函数的导数
可导性
?
答:
要判断一个函数在某一点的
可导性
,可以使用导数的定义和判定法。首先,根据函数的定义,导数表示函数在某一点的斜率或变化率。如果一个函数在某一点存在导数,那么就称该函数在该点可导。判断导数的可导性的常用方法有以下几种:导数存在的定义:函数f(x)在点x=a可导的条件是,f(x)在点x=a的邻域内...
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