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圆内接四边形对角互补的证明
如何
证明圆内接四边形
中
对角互补
?
答:
证明:如图,∵四边形ABCD内接于圆,∴ ∠ADC度数=1/2ABC弧(圆周角的度数等于所对弧的一半)
,同理 ∠ABC度数=1/2ADC弧,而ABC弧+ADC弧=360°,∴∠ADC+∠ABC=180°,即对角互补。
圆内接四边形对角互补
,怎样
证明
?
答:
【证明】首先证∠A+∠C=180 如图所示,连接DO, BO. 设∠BOD为360°-θ ∵圆周角等于所对的圆心角的一半 ∴∠C=1/2∠BOD
,同理,∠A=1/2θ ∴∠A+∠C=1/2*360=180,即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以对角互补。证毕 依据:①圆周角等于圆心角一半 ②圆周角等于360° ...
怎样
证明圆内接四边形的对角互补
要怎么证明哪~~~
答:
方法一:直径对应的圆周角为直角
四边形
顶点ABCD,圆心O 连接AO延长交圆周于C',连接BC',DC'AC'是直径,∠ABC'=∠ADC'=90 ∠BAD+∠BC'D=180 ∠BC'D=∠BCD (对应相同的圆弧)∠BAD+∠BCD=180
互补
同理可以
证明
另两个角 证法二:利用圆心角=圆周角*2 以弧BAD对应的圆心角为∠BOD ∠BCD=...
如何
证明圆内接四边形对角互补
?
答:
首先证∠A+∠C=180。如图所示,连接DO,BO,设优角BOD为θ。∵圆周角等于所对的圆心角的一半。∴∠C=1/2∠BOD。同理,∠A=1/2θ。
∴∠A+∠C=1/2*360=180,即两角互补
。同理可证∠ABC+∠ADC=180,所以对角互补。
求证:
圆内接四边形对角互补
答:
求证:
圆内接四边形对角互补
已知:四边形ABCD是圆O的内接四边形 求证:角B+角D=180度
证明
:因为 四边形ABCD是圆O的内接四边形,所以 角B的度数=弧ADC的度数的一半,角D的度数=弧ABC的度数的一半,所以 (角B+角D)的度数=(弧ADC+弧ABC)的度数的一半,因为 (弧ADC+弧ABC)的度数...
一个
圆的内接四边形
为什么它的
对角互补
答:
【证明】首先证∠A+∠C=180 如图所示,连接DO, BO. 设优角BOD为θ ∵圆周角等于所对的圆心角的一半 ∴∠C=1/2∠BOD,同理,∠A=1/2θ ∴∠A+∠C=1/2*360=180,即两角互补。
同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以对角互补
。证毕 依据:①圆周角等于圆心角一半 ②圆周角等于360° --- 如对...
怎样
证明圆内接四边形的对角互补
要怎么证明哪~~~
答:
方法一:直径对应的圆周角为直角
四边形
顶点ABCD,圆心O连接AO延长交圆周于C',连接BC',DC'AC'是直径,∠ABC'=∠ADC'=90∠BAD+∠BC'D=180∠BC'D=∠BCD (对应相同的圆弧)∠BAD+∠BCD=180
互补
同理可以
证明
另两个角证法二:利用圆心角=圆周角*2以弧BAD对应的圆心角为∠BOD∠BCD=1/2*∠BOD...
圆的内接四边形对角互补
,是不是
对角互补的
四边形都有一个外接圆?是,请...
答:
逆定理:如果一个
四边形对角互补
,则它一定有外接圆。
证明
:1.连接四边形的一个对角线,把四边形ABCD看成一个点和一个 三角形.2.一个三角形必有一个外接圆,即证另一个点也在圆上.3.设三角形为ABC的外接圆圆心为O,D为另一点.反证法 <ABC+<ADC=180 (已知)假设D不在圆上,则<ADC+<ABC不=...
圆内接四边形的
“内
对角互补
”定理
证明
答:
证明方法:首先证∠A+∠C=180。如图所示,连接DO,BO,设优角BOD为θ。∵圆周角等于所对的圆心角的一半。∴∠C=1/2∠BOD。同理,∠A=1/2θ。
∴∠A+∠C=1/2*360=180,即两角互补
。同理可证∠ABC+∠ADC=180,所以对角互补。
圆的内接四边形的对角互补
答:
圆的内接四边形的对角互补。这是因为
圆的内接四边形对角互补
是圆的性质之一。具体来说,对于圆上的任意一点和圆内的任意两点组成的四边形,其对角线互相平分,且对角互补。
证明
过程:设四边形ABCD是圆的内接四边形,对角线AC与BD相交于点O。由于四边形ABCD是圆的内接四边形,所以∠AOB=180°。又因为AC...
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