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圆锥曲线证明四点共圆的方法
圆锥曲线
问题,快来
答:
四点共圆方法
1、外角等于内对角,即对角互补 2、等腰梯形,长方形,矩形,正方形 3、相交线定理
这里先找AB,PQ垂直平分线交点,也即圆心C。根据AC=PC列代数式。具体步骤;
怎么判断
四点共圆
答:
判断四点共圆方法有:从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上
,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆。
圆锥曲线的
解题
方法
有哪些?
答:
对于第(2)小题,根据图形特征,若
四点共圆
,则CD必为其直径,至少可有以下三种解题思路:(1)判断CD中点到四点是否等距;(2)判断是否有AC⊥AD;(3)判断A、B两点是否以CD为直径的圆上。解 (1)解法一:设AB:y=k(x-1)+2代入 ,整理得 。① 设 ,则 ,且 因N(1,2)是AB...
直角双
曲线
(等轴双曲线)的一个性质
答:
射影几何则以双曲线的无穷远点和对合理论为工具,通过笛沙格对合定理揭示了垂心的存在,并且
证明
了更普遍的结论:两条直角双曲线交点组成的四边形外接
二次曲线
的渐近线始终保持垂直。平面几何的证明则是通过引理,利用直径对弦张角的关系,以及圆内接四边形的性质,展示
四点共圆的
巧妙联系,最终得出垂心 ...
2008年全国高中数学联赛安徽预赛试题第11题
圆锥曲线
求解
答:
接着用数学归纳法证n>=N时,n-2<=a_n<=n+1$;最后证n>=N时,a_n<=a_(n+1)<=a_n+1$.这样由$a_n->+oo(n->+oo)知对一切自然数m(>=a_N),m都在数列{a_n}中,结论正确.15. 利用根轴概念,只需
证明
$C,D,E,F
四点共圆
,以A(或B)为中心进行反演不难得证!
什么叫做蝴蝶定理
答:
(证明过程见图片)
证明方法
二 对称法 证法3:对称证法 (证明过程见图片)面积法 请点击输入图片描述 (证明过程见图片)【此方法也可证明蝴蝶定理的一般形式:坎迪定理】帕斯卡证法 连接CO、EO并延长分别交圆O于I、J,连接IF、DJ交于K,连接GK、HK。由帕斯卡定理得:M、O、K共线 证法5:帕斯卡...
数学问题
答:
∴所求点的轨迹方程为2ax+2by-a2-b2=0. 解法三:(几何法) 易知OMAN
四点共圆
,MN是直径,P是圆心 故|OP|=|PA| 设P(x,y) ∴x2+y2= (x-a)2+(y-b)2 化简得2ax+2by-a2-b2=0. 五,交轨法 求两动曲线交点的轨迹问题,先把两动
曲线的
方程用某个参数表示出来,消去参数就得交点的轨迹方程. 例...
抛物线焦点到准线的距离等于
答:
。抛物线的三条切线所围成的三角形,其外接圆经过焦点。即:若AB、AC、BC都是抛物线的切线,则ABCF
四点共圆
。过抛物线外一点P作抛物线的两条切线,连接切点的弦与轴相交于A。又设P在轴上的射影为B,则O是AB中点。若抛物线与一个三角形的三条边(所在直线)都相切,则准线通过该三角形的垂心。
谁能
证明
蝴蝶定理,有图最好
答:
题目:过圆心O的两个同心圆内弦中点M作两条直线交圆于A、B、C、D、E、F、G、H,连AF、BE、CH、DG分别交弦于点P、Q、R、S,则有等式:成立。这就是蝴蝶定理的推广。
证明
:引理,如右图,有结论 由及正弦定理即可得到:原结论 作OM1AD于M1,OM2EH于M2,于是,MA - MD = MB - MC = ...
蝶形定理
答:
4. 去掉中点的条件,结论变为一个一般关于有向线段的比例式,这对2,3均成立。以下是
证明
过程 如图,过Y作EF//AD,交DC的延长线于E,交AB于F。∵ ∠ADE = ∠ABC,又 ∠ADE = ∠FED (内错角相等)∴ ∠ABC = ∠FED ∴ C,E,B,F
四点共圆
由相交弦定理可得 EY × YF = BY × YC...
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