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基本不等式100道带答案
关于
基本不等式
的3道题目,求解释
答:
1、由
基本不等式
,得2x+y>=2√2xy,所以2x+y+6>=2√2xy+6。那么xy>=2√2xy+6。设√xy=t(t>=0),即t^2-2√2t-6>=0。解得t>=3√2,所以xy>=18.。2、√x/1+x,根号内上下同除√x,得1/(√x+1/√x),分母上用一次基本不等式,√x+1/√x>=2,做一个倒数,则f(x)>...
我要20道
不等式
组。要详细解这写不等式组的过程
答:
3x+y=34
基本
性质 ①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向
不等式
可加性)④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz; (乘法原则)⑤如果x...
基本不等式有
哪些?
答:
基本不等式
公式:基本不等式公式的变形:上述7式中,当a=b时,等号成立 常见题型 ↓ 例题:当0<x<4时,求函数y=x(8-2x)的最大值 解析:如果把x前面的系数变成2,那么2x+(8-2x)=8,为常数(和为定值),这样就可以用基本不等式了。例题2:解析:...
基本不等式
答:
再来看另一个
不等式
:\(2(a+b-1)≤a^2+b^2\)这个不等式说明,对于任何 \(a\) 和 \(b\) 的值,表达式 \(a^2+b^2\) 的值总是大于等于 \(2(a+b-1)\)。这进一步强调了 \(a^2+b^2\) 的非负性质,并提供了一个关于 \(a\) 和 \(b\) 的值如何影响这个表达式大小的限制...
四道
基本不等式
的题!!!
答:
=(1/x+1/y)(2x+y)=3+y/x+2x/y >=3+2√(y/x*2x/y)=3+2√2 当且仅当y/x=2x/y时,等号成立 所以1/x+1/y的最小值为3+2√2 2、f(x)=2x/(x^2+1)=2/(x+1/x)<=2/2√(x*1/x)=1 当且仅当x=1/x时,等号成立 所以f(x)的最大值为1 3、x+2y+2xy=...
高中数学
基本不等式有
哪些?
答:
1、
基本不等式
:√(ab)≤(a+b)/2,那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0,a^2+b^2 ≥ 2ab,ab≤a与b的平均数的平方。2、绝对值不等式公式:| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。3、柯西不等式:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,则有...
高一数学(
基本不等式
)
答:
=9 1/x+1/y最小值=9 log2x+log2y =log2(xy)4x+y=1 4x+y≥2√(4xy)=4√(xy)xy≤(1/4)²=1/16 log2(xy)≤log2(1/16)=-4 log2x+log2y的最大值=-4 很高兴为您解答,祝你学习进步!
有
不明白的可以追问!如果您认可我的回答,请选为满意
答案
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两道关于
基本不等式
求最值的问题
答:
一、解法一:(a+b)^2=a^2+b^2+2ab ≤ a^2+b^2+a^2+b^2=2(a^2+b^2)=2(a+b)(a+b)^2 ≤ 2(a+b)(a+b)^2 - 2(a+b) ≤ 0 0≤a+b≤2 解法二:a^2+b^2=a+b a^2-a+b^2-b=0 (a-1/2)^2+(b-1/2)^2=1/4+1/4 ① 这是一个以(1/2,1/...
高中
基本不等式
问题。。在线等
答案
答:
列截距方程x/a+y/b=1 过(1,2)可得到1/a+2/b=1 (2a)^2+b^2大于等于4ab当2a=b时得到 带入上式得到a=2,b=4 最小值为32 a大于等于根号2 a大于等于1+ (2根号下xy/(x+y))(2根号下xy/(x+y))最小值为1
基本不等式
所有公式
答:
不等关系:H=<G=<A=<S.其中G=<A是
基本
的。 G=<A证: √a-√b是实数,所以(√a-√b)^2>=0 --->a+b-2√(ab)>=0 --->√(ab)=<(a+b)/2 A=<S证: 依G=<A,有2ab=a^2+b^2+2ab=<2(a^2+b^2) --->(a+b)^2=<2(a^2+b^2) --->(a+b)^2*(1/4)=<(a^2+b^2...
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