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如何判断反常积分
反常积分
的比较
判别
法是什么?
答:
判断反常积分的收敛有比较判别法和Cauchy判别法
。定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间上的函数,对它们也需要考虑类似于定积分的问题。有必要对定积分的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数。反常积分存在时的几...
如何判断反常积分
的敛散性
答:
反常积分的敛散性判别万能公式如下:
1、第一类无穷限而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛
。2、第二类无界函数而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般等于1,注意识别反常积分。由于有限...
反常积分
的比较
判别
法是什么?
答:
首先如果积分限出现∞,便知道该积分是反常积分
。其次如果积分区间有限,则需判断积分在该区间是否存在瑕点。
第一要看基本函数
(lnx,arctanx等,注意这些函数的瑕点);第二要看分母,如果分母存在0点,通过求极限判断是否属于无穷间断点。
如何判断反常积分
的收敛性
答:
判断反常积分的收敛性有比较判别法、Cauchy判别法、Dirichlet判别法
。1、比较判别法 2、Cauchy判别法 3、Dirichlet判别法
反常积分
是
怎样
的?
答:
判断反常积分的敛散是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。1、第一类无穷限 而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛。2、第二类无界函数 而言,
当x→a+时,f(x)必为无穷大
。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般...
如何判断反常积分
收敛还是发散
答:
判断反常积分
收敛还是发散可以借助四种常用方法:1、比较判别源法 ;2、Cauchy判别法 ;3、Abel判别法 ;4、Dirichlet 判别法;一 、判断非负函数反常积分的收敛:1、比较判别问法;2、Cauchy判别法;二 、判断一般函数反常积分的收敛:1、Abel判别法;2、Dirichlet判别法;三 、判断无界函数反常积分的...
如何判断反常积分
的敛散性
答:
反常积分
的敛散性
判别
方法如下:1.比较判别法:适用于原函数不好求的情况下,区间两种类型:无穷区间、有瑕点,当区间上下限既有无穷区间,又有瑕点时,需要划分区间。注:收敛+收敛=收敛(有一项发散,整体就发散)2.寻找原函数:适用于一眼就能找到原函数的情况下利用牛顿莱布尼兹公式计算值。3.公式...
怎样判断反常积分
的收敛性?
答:
1、绝对收敛法:如果被积函数在积分区间上绝对可积,即|f(x)|在[a, +∞)上可积,则
反常积分
∫[a, +∞) f(x)dx收敛。2、Cauchy准则:对于任意正数ε,存在一个正数A,使得当a ≤ b ≤ A时,有|∫[b, a] f(x)dx| ≤ ε成立,则反常积分∫[a, +∞) f(x)dx收敛。
如何判断反常积分
收敛性
视频时间 01:12
如何判断反常积分
收敛还是发散
答:
例题:
反常积分
的敛散性
判别
在考研数学中主要是以选择题的形式出现,但我发现很多同学在遇到较复杂的反常积分,或者含参积分并不会做题,根据现有的教材普遍有定义法、比较审敛法的极限形式等等方法,小题大作,甚至有的同学在看到解析后仍是一头雾水,
如何
归纳出简介快速有效的判敛方法至关重要!有鉴于...
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