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定积分求旋转体体积绕轴公式
圆盘
绕
y
轴旋转
所成的
旋转体
的
体积
是_.
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1绕y
轴旋转
所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据
定积分求旋转体体积公式
,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
定积分
与
旋转体体积
的计算
公式
是什么?
答:
1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分定义:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定...
定积分旋转体体积
计算
公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分旋转体体积有三种方法,分别是套筒法、圆盘法和二重积分法,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是绕Y轴旋转,而是绕X轴旋转,更像...
定积分求体积
,两个,
绕
x
轴
和y轴
答:
解:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 ...
绕
y
轴旋转体体积公式
两种是什么样的?
答:
一个是V=∫[a b] π*f(y)^2*dy 其中y=a,y=b;一个是V=∫[a b] 2πx*f(x)dx 其中x=a,x=b;前者是
绕
y轴形成的
旋转体
的
体积公式
后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示
积分
将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数绕y
轴旋转
,每一份的...
定积分体积绕
x轴和y
轴公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;简介 定积分...
定积分体积绕
x轴和y
轴公式
答:
定积分
可以用来计算曲线下面积和
体积
,但是绕x轴和y轴的
公式
略有不同。绕x轴的公式为:V=∫(f(x))dx其中,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。绕y轴的公式为:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是积分变量。其相关解释如下:1、绕x轴的公式:对于一个沿着x
轴旋转
的物体,...
定积分
怎么
求旋转体
的
体积公式
?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。不定积分:不...
高数,用
定积分求绕
指定
轴旋转
所构成的
旋转体
的
体积
答:
dV=[π(x+dx)^2-πx^2]y =2πxydx=2πadx dV以x+dx为外径,x为内径,y为高的圆环柱体
体积
,V=∫2πadx=[2πax]=2πa^2
高数
定积分旋转体体积
答:
为x处取一厚度为dx,
旋转
半径为(e-x)的薄壁园筒,园筒的高度y=lnx;此薄壁园筒的微
体 积
dV=2π(e-x)lnxdx;故总
体积
V:【在你的计算式中,只有园筒的高度和厚度,没有旋转半径,因此算出来的是你画阴影线的截面的面积,而不是该面积
绕轴
x=e旋转出来的体积,所以是错的。】...
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