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对角线相互垂直的矩形是正方形
(1)
对角线互相垂直的矩形是正方形
吗?举例说明(2)对角线互相垂直且相等的...
答:
(1)对角线互相垂直的矩形是正方形吗?举例说明 答:
是。任何一个正方形,对角线都垂直
。(2)对角线互相垂直且相等的平行四边形一定是正方形吗?为什么?答:不是。可能是菱形。
对角线互相垂直的矩形是正方形
吗
答:
1、因为图形是矩形,根据矩形的性质,所以对角线平分
。2、因为对角线垂直,所以对角线垂直平分。3、所以该矩形为正方形。即对角线互相垂直的矩形是正方形。
两条
对角线互相垂直的矩形是正方形
吗?简述理由!
答:
性质:
①正方形的四个角都是直角,四条边都相等
;②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 .判定:因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质,所以我们判定正方形有三个途径 ①四条边都相等的平行四边形是正方形 ②有一组临边相等的矩形是正方形 ③有一个角是直...
两条
对角线互相垂直的矩形是正方形
吗?简述理由!
答:
是 正方形的性质和判定 [编辑本段]定义:有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.性质:
①正方形的四个角都是直角,四条边都相等
;②正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 .判定:因为正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质,所以我们判定正方形有...
两条
对角线互相垂直的矩形是正方形
吗?简述理由!
答:
【
对角线互相垂直的矩形是正方形
】设矩形abcd的对角线ac和bd互相垂直,求证:四边形abcd是正方形。证明:设ac和bd交于o。∵四边形abcd是矩形,∴∠dab=∠abc=∠bcd=∠adc=90°,ab=cd,oa=oc(矩形对角线互相平分),∵ac⊥bd,∴bd垂直平分ac,∴ab=bc,ad=cd(垂直平分线上的点到线段两端...
对角线互相垂直的矩形是正方形
答:
矩形的
对角线相等且互相平分。如果
对角线互相垂直
,那么两条对角线相交的四个角都是90度。因为对角线互相平分,相邻的两条边就相等,所以对角线把矩形分成的四个三角形的底角都为45度。所以两邻边相等。邻边相等
的矩形是正方形
证明:
对角线互相垂直的矩形是正方形
答:
利用假设法,假设不
是正方形
因为是
垂直
和
矩形对角线
把矩形分为4个直角三角形,可得一个直角边的一部分角正好分别加上相邻直角边的一部分角等于90度,则,那么他们的COS值也相等,相邻边长相等,故假设不成立
对角线互相垂直的矩形是正方形
吗
答:
是 的,能推出相邻两个直角三角形三个角相等,再有一条边共用,能推出相邻两直角三角形全等
网友们帮我:证明
对角线互相垂直的矩形是正方形
!谢谢
答:
那么剩下的两个锐角就 是45°,所以三角形两边相等;同理可知其他三个三角形的锐角都为45°,所以三角形直 角对应的边长都是相等的;那么矩形四边边长相等,为正方形的特性。建议自己作图,连上
对角线
,往四边边长相等方面考虑(四边相等
的矩形是正方形
),根据这个思路就可以证明出来了。
如何证明
对角线互相垂直的矩形是正方形
答:
∵矩形平行四边形 又∵对角线互相垂直 由对角线互相垂直的平行四边形是菱形 可得出这个四边形既是菱形又是矩形 ∴它是正方形 判定定理 1:对角线相等的菱形是正方形。2:有一个角为直角的菱形是正方形。3:
对角线互相垂直的矩形是正方形
。4:一组邻边相等的矩形是正方形。5:一组邻边相等且有一...
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