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差分方程组
什么是
差分方程组
答:
差分方程组
是多个含有未知函数及其导数的方程联合形成的方程组。 差分方程具体说明:意义 差分方程是微分方程的离散化。一个微分方程不一定可以解出精确的解,把它变成差分方程,就可以求出近似的解来。 比如dy+y*dx=0,y(0)=1 是一个微分方程, x取值[0,1] (注:解为y(x)=e^(-x)); 要实现微分方...
求解
差分方程组
xn=2x(n-1)+y(n-1),yn=x(n-1)+4y(n-1),x1=1 y1=2_百 ...
答:
由1)得:y(n-1)=xn-2x(n-1)代入2)得:x(n+1)-2x(n)=x(n-1)+4xn-8x(n-1)即 x(n+1)-6x(n)+7x(n-1)=0 特征
方程
为λ^2-6λ+7=0,解得:λ=3+√2,3-√2 所以x(n)=c1*(3+√2)^n+c2(3-√2)^n 代入x(1)=c1(3+√2)+c2(3-√2)=1 y(n)=x(n+...
什么叫差分,
差分方程
是啥?
答:
1、差分又名差分函数或差分运算,差分的结果反映了离散量之间的一种变化,是研究离散数学的一种工具。它将原函数f(x) 映射到f(x+a)-f(x+b) 。差分运算,相应于微分运算,是微积分中重要的一个概念。差分又分为前向差分、向后差分及中心差分三种。2、
差分方程
(是一种递推地定义一个序列的方...
求解
差分方程组
xn=2x(n-1)+y(n-1),yn=x(n-1)+4y(n-1),x1=1 y1=2_百 ...
答:
y(n+1) - 6yn + 7y(n-1) = 0 , y1 = 2, y2=x1+4y1=9;接着个二阶的
差分方程
,有个固定的方法,先求解他的特征方程,就是将xn换成t^n所得到的方程。即 t^2 - 6t + 7 = 0;设s1和s2是它的两个不同的根,那么 yn=c (s1)^n + d (s2)^n ,其中c和d是待定常数。s...
差分方程
解法
答:
可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)/n,1]这样上述微分方程可以离散化为:y((k+1)/n)-y(k/n)+y(k/n)*(1/n)=0, k=0,1,2,...,n-1 (n 个离散
方程组
)利用y(0)=1的条件,以及上面的
差分方程
,就可以计算出 y(k/n) 的近似值了。
差分方程
y(i+1)-3y(i)=-2的通解 我想问一下具体步骤,请详细说明一下_百...
答:
Y(i+1)-1/2yi=0的通解:为Yi=C(1/2)^i。现设Yi=AI+B代入求得:A=4/5,B=-8/5。所以通解为:Yi=C(1/2)^i+4(i-2)/5
差分
法是如何解决微分
方程
的?
答:
差分法的基本思路是,将微分方程组简化成
差分方程组
,将微分方程组转化为差分方程组进行求解,从而得到微分方程的近似解。首先,要对微分方程做变换,通过变换微分方程,将其转化为差分方程,然后计算出对应的解。其次,根据所给出的差分方程,使用叠加法计微分算出其近似解,最后,根据解法,从近似解中求...
一阶
差分方程
通解公式
答:
利用比较系数法,推导出一阶常系数线性
差分方程
yt+2+pyt+1+qyt=(a1t+a0)dt和yt+2+pyt+1+qyt=(a1t+a0)sinωt特解的一般公式,利用该公式可以直接得到此类差分方程的特解。在通解中给定一组任意常数c1,...cn所确定的解,就是该n阶差分方程的特解,常由初始条件求出一组任意常数的值,...
差分
模型理论概述
答:
差分方程
的解 :若数列 满足条件 ,则称数列 是差分方程 的一个解。线性差分方程 :关于数列 的形如 的方程,其中 表示一个关于整数 的函数。常系数线性差分方程 :关于数列 的形如 的方程,其中 表示一个与整数 的无关的常数。齐次 线性差分方程:在 中 。非齐次 线性...
什么是离散时间系统的
差分方程
?求解方法是什么?
答:
综述:已知一个因果离散时间系统的
差分方程
为y(n)-3y(n-1)+2y(n-2)=x(n)yf(n)-3yf(n-1)+2yf(n-2)=x(n)+2x(n-1);全响应y(n)=yx(n)。方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值...
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