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已知在△abc中
已知在△ABC中
,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a2=b(b+c).(1)求证...
答:
(1)证明:a2=b(b+c),即BC2=AC(AC+AB),延长CA至D,使AD=AB,连接DB.则∠BAC=2∠D.∴BC2=AC?CD,BCAC=CDBC,又∠C=∠C,∴
△
BCA∽△DCB,故∠D=∠
ABC
.∴∠BAC=2∠ABC; (2)解:∵a=3b,∴a2=3b2,又a2=b(b+c),∴3b2=b2+bc,c=2b.∴a2+b2=4b2,c2=...
已知在△ABC中
,a>b>c,a、b、c均为偶数,且b+c=14,求△ABC的周长
答:
∵b>c,b、c均为偶数,且b+c=14,∴b=12,c=2,或b=10,c=4,或b=8,c=6.∵a>b>c,a为偶数,∴①当b=12,c=2时,a无解;②当b=10,c=4时,a=12,此时
△ABC
的周长=12+14=26;③当b=8,c=6时,a=10或12,此时△ABC的周长=10+14=24或12+14=26;综上所述,△...
如图,
在△ABC中
,
已知
∠ABC=30°,点D在BC上,点E在AC上,∠BAD=∠EBC,AD...
答:
解:1、∵∠BFD=∠BAD+∠ABE,∠BAD=∠EBC ∴∠BFD=∠EBC+∠ABE ∵∠
ABC
=∠EBC+∠ABE ∴∠BFD=∠ABC ∵∠ABC=30 ∴∠BFD=30° 2、∵EG//AD ∴∠BEG=∠BFD=30 ∵EH ⊥BE ∴∠BEH=90 ∴∠HEG=∠BEH-∠BEG=90-30=60° ...
已知△ABC中
,AB=AC,在边AC上取一点D,以D为顶点,DB为一条边作∠BDF=∠...
答:
角DNC=角DNF=90度 所以角DMC=角DNC=90度 角DMB=角DNF=90度 因为因为角ECF=角ACB 角ECF=角ACN (对顶角相等)所以角ACB=角ACN 因为CD=CD 所以三角形DMC全等三角形DNC (AAS)所以DM=DN 因为AB=AC 所以角
ABC
=角ACB 所以角ABC=角ECF 因为角BDC=角A+角ABD 角BDC=角BDF+角FDC 角A=角BDF 所...
已知
:如图,
在△ABC中
,∠BAC=∠BCA,D为BC的中线,延长BC到E点,使AB=CE...
答:
∵∠BAC=∠BCA ∴
△ABC
是等腰三角形 BA=BC ∵D是BC上的中点 ∴BD=1/2BC 即BD=1/2BA 即BD/BA=1/2 ∵BA=CE BA=BC ∴BA=1/2(BC+CE) 即BA=1/2BE 即 BA/BE=1/2 ∵∠B=∠B BD/BA=BA/BE=1/2 ∴△BAD∽△BAE ∴AD/AE=BD/AB=1/2 即AD/AE=1/2 ∴AE=...
在△ABC中
,
已知
c=4,角A=45度,角B=60度,求角C和边a,b以及三角形的面积...
答:
则:C=75°,根据正弦定理,得:c/sinC=a/sinA=b/sinB,得:1、4/sin75°=b/sin60° b=4×[sin60°/sin75°]=6√2-2√6 2、4/sin75°=a/sin45° a=4×[sin45°/sin75°]=4√3-4 其中sin75°=sin(30°+45°)=(√6+√2)/4 S=(1/2)absinC=12-4√3 ...
已知在
三角形
abc中
角abc的对边分别为a.b.c则下列结论中正确的有若b=π...
答:
∴AD=1/2b=1/2 ∴CD²=b²-AD²=1²-(1/2)²=3/4 CD=√3/2 ∴BD²=a²-CD²=(√3)²-(√3/2)²=(3/2)²BD=3/2 ∴AB=AD+BD=1/2+3/2=2 ∴S
△ABC
=1/2AB×CD=1/2×2×√3/2=√3/2 ...
已知
:如图,
在△ABC中
,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD...
答:
已知
:如图,
在△ABC中
,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,AE⊥BD于F,交BC于E.求证:(1﹚AB=BE; (2﹚∠CAE=12∠ABC; (3﹚AD=CE; (4﹚CD+CE=AB.证明:(1)在Rt△ABF和Rt△EBF中,因为AE⊥BD,∠AFB=∠EFB=90°;因为BD平分∠ABC,所以∠ABF=∠EBF;BF=BF(...
如下图所示,
在△abc中
,
已知
ab=ac,am=an,∠ban=30°.问∠mnc的度数是多...
答:
答案为15。解题过程如下:∵AB=AC(
已知
),∴∠B=∠C(等边对等角),∵AM=AN(已知),∴∠ANM=∠AMN(等边对等角),∵∠AMN=∠MNC+∠C(三角形外角等于不相邻两个内角和),∴∠ANM=∠MNC+∠C=∠MNC+∠B(等量代换),∴∠ANC=∠ANM+∠MNC=2∠MNC+∠B,∵∠ANC=∠B+∠BAN=∠B+...
已知
:如图,
在△ABC中
,AB=AC,∠BAC= ,且60°< <120°.P为△ABC内部一点...
答:
AB=AC,∴PC=AB.
在△
ABP和△CPM中, AB=CP,∠3=∠4, AP=CM,∴△ABP≌△CPM. ∴∠6=∠7, BP=PM. ∴∠8=∠9. ∵∠6=∠
ABC
-∠8,∠7=∠9-∠4,∴∠ABC-∠8=∠9-∠4.即( )-∠8=∠9-( ). ∴ ∠8+∠9= . ∴2∠8= . ∴∠8= .即∠...
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已知在三角形ABC中
已知d是等腰abc的中点
在等差数列{an}中,
直线y1等于
三条线段围成三角形满足条件
5开三次方根等于多少
已知在△ABC中,AB=AC
如图,已知在△ABC中
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