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已知数列an满足a1=1
已知数列
{an}
满足
,
a1=1
,an+
1=an
/3an+1
答:
解答:a(n+1)=a(n)/[3a(n)+1]取倒数 1/a(n+1)=3+1/a(n)∴ {1/a(n)}是等差
数列
,首项是1,公差是3 即 1/a(n)=1+3(n-1)=3n-2 ∴ a(n)=1/(3n-2)∴ a2=1/4,a3=1/7
已知数列
{
an
}
满足
:
a1=1
,an={1+2an2n为偶数...
答:
又a2n+1=(2a2n2+1)+1=2(a2n-1+1)=2bn 所以bn+1=2bn(6分)又b1=a21-1+
1=a1
+1=2(7分)所以{bn}是首项为2,公比为2的等比
数列
,所以bn=2n(8分)(Ⅲ)存在.事实上,对任意的m≥2,k∈N*,在数列{
an
}中,a2m,a2m+1,a2m+2,,a2m+2m-1...
已知数列
{an}
满足a1=1
,
an=
a1+2a2+3a3+…(n-1)an-1(n>=2)则{an}的通...
答:
则a(n+1)
=a1
+2a2+3a3+…(n-1)an-1+nan ...② 两式相减②-① 得a(n+1)-
an=
nan (n>=3)即a(n+1)=(n+1)an 即 a4=3a3 a5=4a4 ...a(n-1)=(n-1)a(n-2)an=na(n-1)上述各式相乘得 an=n(n-1)(n-2)*...*4*3 =n(n-1)(n-2)*...*4*...
已知数列an满足a1=1
,a2=1/4,且nan+1-(n-1)an=anan+1。(n大于等于2,n...
答:
1/a(2)-1/[2a(3)]=1-1/2 以上式子相加,得 1/a(2)-1/[(n-1)a(n)]=1-1/(n-1)(n≥2,且n为正整数)∵a(2)=1/4 ∴a(n)=1/(3n-2)(n≥2,且n为正整数)又∵a(1)=1=1/(3×1-2)∴
数列
{a(n)}的通项公式为a(n)=1/(3n-2)(n为正整数)
已知数列
{an}
满足a1=1
,且an+
1=an
/2an+1(n属于N*).
答:
解:∵a1=1,则a2=1/3,又∵an≠0,∴取
数列
通式的倒数,有1/an+1=(1/an)+2,∴{1/an+1-1/an}是首项为1/a2-1/a1=2、公差为2的等差数列。∴∑(1/an+1-1/an)=1/an+1-1=2n,∴an+1=1/(2n+1),即an=1/(2n-1)。供参考啊。
(理)
已知数列
{
an
}
满足
:
a1=1
,an+an+1=4n,Sn是数列{an}的...
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知数列
{
an
}
满足a1=1
,an+1=3an,求{an}的通项公式及前n项和sn_百度知...
答:
an+1=3an得an+1/an=3也就是说an为
a1=1
,公比为3的等比
数列
所以
an=
a1×q^(n-1)=3^(n-1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(1-3^n)/(1-3) =(3^n-1)/2
已知数列
{
an
}
满足
:
a1=1
答:
= 2a(2n+1) - 2a(2n-1) - 4,a(2n+1) = a(2n-1) + 2,{a(2n-1)}是首项为a(1)
=1
,公差为2的等差
数列
。a(2n-1)
= 1
+ 2(n-1) = 2n-1.0 = [3+(-1)^(2n)]a(2n+2) - 2a(2n) + 2[(-1)^(2n)-1]= (3+1)a(2n+2) - 2a(2n) + 2[1-1]= 4a(2n...
已知
{an}
满足a1=1
,an+
1=an
/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想
数列
...
答:
an=1
/(2^1-1)=1,(1)式 成立 假设当n=k时ak=1/[(2^k)-1]成立 则当n=k+1时有 a(k+1)=ak/(ak+2)=1/[(2^k)-1]÷{1/[(2^k)-1]+2} =1/[2^(k+1)-1]可见当n=k+1时(1)式也成立 所以由数学归纳法可知猜想正确!
数列
的通项为an=1/[(2^n)-1]...
已知数列An满足a1=1
,an=a1+2a2+...+(n-1)an-1,求通项公式。要有详细步骤...
答:
如果是a2=
a1=1
,那么叠乘的工作进行到a2即可,n=1时单独写通项公式.最后通项公式的形式分n≥2和n=1两种情况,写成分段函数的形式就可以了。
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