www问答网
所有问题
当前搜索:
已知ab均为n阶矩阵
设A.
B均为n阶矩阵
,则下列正确的为()。
答:
【答案】:C 一般的
矩阵
乘法是没有交换律的,所以B、D两项不正确。A项中描述的是显然是不正确的。C项是矩阵运算中一个重要的结果。
设A,
B均为n阶矩阵
,其中B为可逆阵且(A+B)2=E,那么(E+
AB
-1)-1=( )A...
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知A
,
B 均为n阶矩阵
,则必有()
答:
A.(A+B)^2应该等于A^2+
AB
+BA+B^2,
矩阵
不满足交换律 B.(AB)'应该等于B'A'C.明显不成立,D.|A|不等于0,则A可逆,两边左乘A逆,可得结果X=Y 有问题可以追问 ,望采纳
设A,
B均为n阶
可逆
矩阵
,则下列各式中不正确的是( )A.(A+B)T=AT+BTB...
答:
1=12E3,但是A-1+B-1=2E3,故B不正确;③选项C.根据两个
矩阵
相乘的逆等于后面一个的逆乘以前面一个的逆,故C正确;④选项D.根据两个矩阵相乘的转置等于后面一个的转置乘以前面一个的转置,故D正确.故选:B
ab均为n阶矩阵
.a等价于b,b为正交矩阵,A的平方的行列式等于多少_百度...
答:
等价只能说明两个
矩阵
的秩相等.由条件可知B满秩,A的秩是n,因此A的行列式可以是任意非零数,A^2 的行列式可以取任意大于0的数.如果将条件改成相似,则有:相似矩阵行列式相等:([]表示行列式,m为特征值)P^-1*A*P=B [mE-B]=[mE-P^-1*A*P]=[m*p^-1*p-P^-1*A*P]=[P^-1*(mE-A)...
设A,
B均为n阶矩阵
,A相似B,则下列不正确的是 若A可逆,则 麻烦给出...
答:
1)A+B不一定可逆,如 B=-A 。2)
AB
可逆。这是由于A、
B均
可逆,则|A|不为0,|B|不为0,所以 |AB|=|A|*|B| 也不为0,故可逆。3)A*B*可逆。由于 |A*B*|=|A*|*|B*|=|A|^(
n
-1)*|B|^(n-1) 不为0,故可逆。4)(AB)^T可逆。因为 |(AB)^T|=|B^T*A^T|=|B...
设A,
B均为n阶矩阵
,下列关系一定成立的是 (
AB
答:
故(
AB
)*=|AB|(AB)^-1 =|A||B|B^-1A^-1 =(|B|B^-1)(|A|A^-1)=B*A
AB
都
是n阶矩阵
,且AB=0,那么取行列式得到 |AB|=|A|*|B|=0 所以显然A和B的行列式中至少有一个为0,即
矩阵A
和
矩阵B
中至少有一个不可逆,A= 110 110 110 B= 00...
设A,
B
都
是n阶矩阵
,则A^2-B^2=(A+B)(A-B)的充分必要条件是什么_百度知 ...
答:
因为(A+B)(A-B) = A(A-B) + B(A-B) = A^2 -
AB
+ BA - B^2,所以A^2-B^2 = (A+B)(A-B) 等价于 A^2-B^2 = A^2 - AB + BA - B^2,即 - AB + BA = 0,亦即AB = BA.因此A^2-B^2=(A+B)(A-B)的充分必要条件
是
AB = BA....
设A,
B均为n阶矩阵
,r(A)<n/2,r(B)<n/2,则齐次线性方程组AX=0与BX=0...
答:
(D) 正确.联立方程组 Ax=0 Bx=0 则系数
矩阵
的秩 r(A;
B
)<=r(A)+r(B) <
n
/2+n/2 = n 所以联立方程组有非零解 所以 AX=0与BX=0 有相同的非零解
设A、
B均为N阶
实对称正定
矩阵
,证明:如果A—B正定,则B的逆阵减去A的逆...
答:
由
A
,
B
正定得A逆,B逆正定,则有βA逆β'>0,βB逆β'>0 所以(βA逆β')(αAα')(βB逆β')>(βA逆β')(αBα')(βB逆β')由αβ'=I与βα'=I带入化简得,βB逆β'>βA逆β'则β(B逆-A逆)β'>0 再由α的任意性知β也是任意的,故得B逆-A逆
是
正定的。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
设ab为n阶矩阵且a为对称矩阵
已知abc均为n阶可逆矩阵
ab均为n阶矩阵则必有
设ab均为n阶可逆矩阵则必有
ab均为n阶对称矩阵
设ab均为n阶正定矩阵则必有
n阶矩阵a的各行元素之和均为零
AB均为n阶矩阵
设AB均为n阶可逆矩阵