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已知f1f2
已知F1F2
是双曲线,x平方/25-y平方/9=1的两个焦点,若点P坐标(0.1),三 ...
答:
已知F1F2
是双曲线,x平方/25-y平方/9=1的两个焦点,若点P坐标(0.1),三角形PF1F2的面积是多少?过程 解:由x平方/25-y平方/9=1 得a^2=25,b^2=9,又c^2=a^2+b^2=25+9=34,得c=√34.又两个焦点的距离为2√34,是三角形PF1F2的底边的长;三角形PF1F2的高为1,∴三角形PF1F2...
已知F1
,
F2
是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标原点,点P...
答:
(1)点P(-1,√2 /2)在椭圆上,代入椭圆的方程得到 1/a²+1/2b²=1 P
F2
与y轴的交点M满足向量PM+向量F2M=向量0,即M是PF2的中点,且M的横坐标为0,那么F2的横坐标就是P点横坐标的相反数,即F2(1,0)故a²-b²=1,与1/a²+1/2b²=1 连解得到a...
已知F1F2
是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左右焦点P为椭圆上一个点
答:
解答:如图 椭圆的a=3,b=√5,c=2 利用椭圆定义,则PF1+PF2=6 ∵ PF1:PF2=1:2 ∴ PF1=2,PF2=4 又
F1F2
=2c=4 利用余弦定理 cos∠ F1PF2=(4+16-16)/(2*2*4)=1/4 即 ∠F1PF2=arccos(1/4)
已知F1F2
为等轴双曲线C的焦点,点p在双曲线c上,|PF1|=2|PF2则cos角F1P...
答:
c=√2a F1(-√2a,0)、F2(√2a,0)|
F1F2
|=2c=2√2a |PF1|=2|PF2| |PF1|-|PF2|=|PF2| 由双曲线定义可知:|PF1|-|PF2|=2a ∴|PF2|=2a |PF1|=2|PF2|=4a 由余弦定理,有 cos∠F1PF2=(|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2)/(2|PF1||PF2|)=[(4a)^2+(2a)^2-(2...
已知F1
,
F2
分别是椭圆x2/16+y2/7的左、右焦点。若点P在椭圆上,且向量P...
答:
答案:2(根号2)解:由题得: a=4 , b=根号7 , c=3 则 F1(-3 ,0) F2(3 ,0) |
F1F2
|=2c=6 2a=8 由椭圆定义:|PF1|+|PF2|=2a=8 设点P的坐标P(x ,y)因为,向量PF1*PF2=0 ,所以,PF1⊥PF2 所以, [y/(x+3)][y/(x-3)]=-1 即:x^2+y^2=9 ...
已知F1
,
F2
是椭圆的两个焦点,以F1,F2为直径的圆总在椭圆内部,则椭圆离 ...
答:
显然,|
F1F2
|=2c,依题意,必有:c<b,∴c^2<b^2,又c^2=a^2-b^2,∴a^2-b^2<b^2,∴a^2<2b^2,∴(b/a)^2>1/2,∴e^2=1-(b/a)^2<1/2,∴e<√2/2。∴该椭圆的离心率取值范围是(0,√2/2)。
已知F1
、
F2
分别是双曲线L:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过点F1...
答:
解:由题意得,过点
F1
作斜率为2的直线l为y=2(x+c),又因∠F1PF1为直角,∴直线PF1的斜率为-12,直线PF1的方程为:y=-12(x-c),两直线联立,解得交点P的坐标为(-3c5,4c5),如图.将P的坐标代入双曲线方程,得(?3c5)2a2?(4c5)2b2=1,即9b2c2-16a2c2=25a2b2,又b2=c2...
已知F1
,
F2
是椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上...
答:
由P
F1
⊥P
F2
可知数量积为0,即 (c+x)(x-c)+y^2=0 ② 又P符合椭圆方程,即 bx^2+ay^2=a^2b^2
已知
椭圆两焦点
F1
、
F2
在y轴上,短轴长为二根号二,离心率为二分之根号二...
答:
解:(1)设椭圆的方程为 x2 a2 + y2 b2 =1,由题意可得b= 2 ,c a = 2 2 ,即a= 2 c,∵a2-c2=2 ∴c= 2 ,a=2∴椭圆方程为 x2 2 + y2 4 =1∴焦点坐标为(0,2 ),(0,- 2 ),设p(x0,y0)(x0>0,y0>0)则 P
F1
=(-x0,2 -y0),P
F2
=(-x...
已知F1
,
F2
为椭圆x²/16+y²/9=1的两个焦点,过F1的直线与椭圆交于A...
答:
A
F1
+A
F2
=2a B
F1
+BF2=2a 此为椭圆性质,椭圆上一点到椭圆两焦点的距离之和为其长轴长 AF1+BF1=AB AB、BF2、AF2为三角形三边长 故三角形周长为4a 又a=4 故三角形周长为16
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已知f1f2是椭圆
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2a小于f1f2
pf1-pf2=2a
pf1+pf2=2a
已知F1