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布朗运动的导过程
布朗是怎样发现
布朗运动的
答:
为了揭开这一自然界的奥秘,
布朗
将已经熟透的花粉囊中的花粉粒取出,把它们浸泡在水中。这一次发现的现象更为奇怪,他先前在显微镜下观察到的那种圆筒形的微粒为数不多,大量存在的都是更小的球形微粒,它们的
运动
比圆筒形的微粒更为剧烈。
什么是
布朗运动
?
答:
布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所作的永不停息的无规则运动
。它是一种正态分布的独立增量连续随机过程,是随机分析中基本概念之一。其基本性质为:布朗运动W(t)是期望为0方差为t(时间)的正态随机变量。对于任意的r小于等于s,W(t)-W(s)独立于的W(r),且是期望为0方差为t-s的正态随机变...
【课程总结】对伊藤微分公式和Black-Scholes公式的理解
答:
主要是对定义和公式的理解,梳理了一下Black-Scholes方程的推
导过程
。主要参考了知乎大神 石川 的两篇文章(见文末)。 关于 几何
布朗运动 的
直观理解可以参看 随机微分方程(SDE)的蒙特卡洛模拟(Python实现) 和 几何布朗运动数值解的模拟 定义:随机过程 称为Brown运动,如果它满足如下三个条件:...
布朗运动
是什么?
答:
可以证明布朗运动是马尔可夫过程、鞅过程和伊藤过程
。这些小的颗粒,为液体的分子所包围,由于液体分子的热运动,小颗粒受到来自各个方向液体分子的碰撞,布朗粒子受到不平衡的冲撞,而作沿冲量较大方向的运动。又因为这种不平衡的冲撞,使布朗微粒得到的冲量不断改变方向。
什么是电泳,什么是
布朗运动
?
答:
布朗运动
(Brownian motion)又称Wiener
过程
,为最早被彻底研究的一个
过程
,与Po- isson过程同为应用机率中最重要的两个过程.在1827年,英国植物学家RobertBrown (1773-1858)在显微镜中观察到,悬浮於溶液中之微小的粒子,呈现一连续而不规则的运动.当然这种现象不只在液体中才有,如果我们稍加留意,当阳光射进阴暗的...
维纳
过程
Wiener process(
布朗运动
Brownian Motion)
答:
随机游动-->
布朗运动
定义 (1) X(t) 是平稳独立增量
过程
(X(0) = 0) (2) 每个增量 X(t) - X(s) 服从均值为 0 和方差为 的正太分布,且 布朗运动B(t)又叫维纳过程W(t)。 有限维分布 路径性质 (1)是 t 的连续函数; (2)在任何区间(无论区间多小...
随机
过程布朗运动
定义
答:
温度越高,运动越激烈。它是1827年植物学家R.布朗最先用显微镜观察悬浮在水中花粉的运动而发现的。作
布朗运动的
粒子非常微小,直径约1~10微米, 在周围液体或气体分子的碰撞下,产生一种涨落不定的净作用力,导致微粒的布朗运动。如果布朗粒子相互碰撞的机会很少,可以看成是巨大分子组成的理想气体,则在...
布朗运动的
具体证明方法
答:
一是根据分子热运动原理推导 是在t时间里,微粒在某一方向上位移的统计平均值,即方均根值,D是微粒的扩散系数。这一公式是看来毫无规则的
布朗运动
服从分子热运动规律的必然结果。 爱因斯坦成果的第二个方面是对于球形微粒,推导出了可以求算阿 式中的η是介质粘度,a是微粒半径,R是气体常数,NA为阿伏加德罗常数。按...
什么是
布朗运动
答:
可以证明
布朗运动
是马尔可夫
过程
、鞅过程和伊藤过程。这些小的颗粒,为液体的分子所包围,由于液体分子的热运动,小颗粒受到来自各个方向液体分子的碰撞,布朗粒子受到不平衡的冲撞,而作沿冲量较大方向的运动。又因为这种不平衡的冲撞,使布朗微粒得到的冲量不断改变方向。
布朗运动
是什么情况
答:
可以证明
布朗运动
是马尔可夫
过程
、鞅过程和伊藤过程。这些小的颗粒,为液体的分子所包围,由于液体分子的热运动,小颗粒受到来自各个方向液体分子的碰撞,布朗粒子受到不平衡的冲撞,而作沿冲量较大方向的运动。又因为这种不平衡的冲撞,使布朗微粒得到的冲量不断改变方向。
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