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常见随机过程的特征函数
维纳(Wiener)
随机过程的的特征函数
是什么?
答:
维纳(Wiener)随机过程的的特征函数是什么? 25
W(t)服从(0,delta^2*t)
,与标准正态分布的特征函数exp(-1/2*delta^2*t^2)相比,W(t)分布中的t到底是什么意思,若直接套入则维纳分布特征函数为exp()-1/2*delta^2*t^3),感... W(t)服从(0,delta^2*t),与标准正态分布的特征函数exp(-1/2*delta...
随机
变量
的特征函数
及应用
答:
1. 神秘的特征函数:定义与基本性质当随机变量的舞台在概率的舞台上翩翩起舞
,它的行为规则通过一个神秘的工具——特征函数来揭示。定义如是:如果随机变量X的概率分布函数为F(x),那么特征函数φ(t)便是:φ(t) = E[e^(itX)]其中,E表示数学期望,t是实数,i是虚数单位。这个看似复杂的公式,其...
随机过程
问题:求标准正态分布N(0,1)
的特征函数
。
答:
C(u)=E(j*u*X)=1/√(2*π)∫{-∞,+∞}e^(j*u*x-x²/2)dx,直接积分较困难 由于d[e^(j*u*x-x²/2)]/dx=(j*u-x)*e^(j*u*x-x²/2),因此先考察下列积分:1/√(2*π)∫{-∞,+∞}(j*u-x)*e^(j*u*x-x²/2)dx =1/√(2*π)∫{...
关于概率论
随机过程
,
密度函数
。
答:
一:解:1.因为θ的概率
密度函数
是 f(θ)={1/(2π),-π<θ<π;0 ;其他 所以依概率特征函数有f(t)=E[exp{jtX(t)}]=∫(-∞↗+ ∞)exp{jtx}f(x)dx,① 故f(t)=E[exp{Acos(wt+θ)}]=∫(-∞↗+ ∞)exp{jtAcos(wt+θ)}f(θ)dθ =[1/(2π)]∫(-π↗+ π)exp...
随机过程
解答?
答:
数学上的
随机过程
可以简单的定义为一组随机变量,即指定一参数集,对于其中每一参数点t指定一个随机变量x(t)。如果回忆起随机变量自身就是一个
函数
,以ω表示随机变量x(t)的定义域中的一点,并以x(t,ω)表示随机变量在ω的值,则随机过程就由刚才定义的点偶(t,...
第1章内容介绍了哪些概率论基础概念?
答:
1.5 随机变量的函数</ 随机变量经过函数变换后,其概率性质如何变化,这是理解
随机过程的
关键环节。1.6 统计平均</ 本节讲解了随机变量的期望值,也称为统计平均,它是随机变量长期行为的代表。1.7
特征函数
</ 特征函数是描述随机变量的重要工具,它提供了一种独特的概率描述方式,对于信号处理中的...
随机过程
(十四): 平稳
过程及其
谱分解
答:
在量子力学和光学中,Fourier变换更是核心工具。平稳
过程的
谱分析通过Fourier变换理解频域特征,如量子波函数的转换和光学信号的频谱分析,而Parseval定理则平衡了频率与时间的能量分布。
特征函数
与谱分解的深度解析 特征函数在平稳过程的分析中扮演着桥梁角色,引理3.1阐述了其重要性质,如分布函数与特征函数的...
随机
信号处理的图书目录
答:
第1章
随机
信号基础1.1 概率论的基本术语1.1.1 随机试验、样本空间1.1.2 随机事件、事件的概率及独立性1.2 随机变量及其分布1.2.1 一维随机变量的分布
函数
与概率密度1.2.2 多维随机变量的分布函数及概率密度1.3 随机变量的数字
特征
1.3.1 数学期望(期望、均值、统计平均、集合平均)1.3.2...
随机
信号分析期末总复习提纲重点知识点
答:
(连续、离散)一维概率密度、一维
特征函数
二元函数4、
随机过程的
期望、方差、自相关函数。(连续、离散)5、严平稳、宽平稳的定义P836、平稳随机过程自相关函数的性质:0点值,偶函数,周期函数(周期分量),均值7、自相关系数、相关时间的定义P88相关时间用此定义()8、两个随机过程之间的“正交”、...
随机过程
习题解析目录
答:
1.1.1
随机过程的
基础定义1.1.2 随机过程的分布与数字特征的探讨1.1.3
特征函数
在随机过程中的应用1.1.4 随机过程的分类及实例解析1.1.5 可测性与可分性的重要性1.2 典型例题分析 通过实例解析理论概念,助你掌握关键点 1.3 练习题 实践是检验真理的唯一标准,这里有各种练习题供你实战 1....
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