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循环环的每个理想都是主理想
为什么
循环环的每个理想都是主理想
答:
因为理想的交集还是理想。主理想整环若交换幺环的每个理想都是主理想,则称此环为主理想环
。若主理想环是整环,则称此环为主理想环。
怎么判断一个
理想是主理想
答:
1. 理想是一个环中的概念,而主理想就是环中的生成元,即满足条件(Z1)和(Z2)的理想
。因此,判断一个理想是主理想,需要证明该理想满足这两个条件。2. 如果一个理想是主理想,则该理想包含环中所有可逆元素。因为可逆...
什么
是主理想
答:
1、在数学领域中:主理想是由环中一个非零元x生成的理想
。具体来说,给定一个环,主理想是由该环中的某个非零元x乘以环中的所有元素所生成的理想。这个理想表示为(x),并且由x的所有倍数组成。主理想在环论和代数几何...
域
是主理想
整环对吗
答:
对
。根据小猿搜题查询显示,主理想整环是数学中的一个概念,是一个整环,其中每个理想都是主理想,主理想整环是域的推广,具有域的基本性质,但不限于域,域是主理想整环的一种特例。
循环
群
的理想
一定
是主理想
吗?
答:
如果群群相联,益处会加大。
主理想环的
介绍
答:
在数学中,
主理想环是
使得
每个理想
均可由单个元素生成的环。如果一个主理想环同时也是整环,则称之主理想整环(常简写为 PID)。
理想是否一定
是主理想
,为什么呢?
答:
b∈(a),I就
是主理想
如果r不等于0,那么由理想定义 -k*I包含于I,所以-k*b∈I 所以a-k*b∈I,也就是r∈I,而r
如果整环R上任意素
理想都是主理想
,证明整环R是主理想整环
答:
整环D称为
主理想
整环(principal ideal domain),如果D的任一理想均为主理想。
近世代数中的
主理想
与理想有什么区别
答:
I是环R的一个理想,如果I可由一个元生成,即I=(a),a∈R,则称I是R的一个
主理想
。
主理想环的
性质
答:
设A为整环,那么下面的条件等价:1. A是主
理想环
2. A
的每个
素
理想都是主理想
3. A是戴德金整环4. A的任意理想都是主理想5. A存在Dedekind–Hasse范数 设R为一主理想环,那么对任意非零元a∈R能够被惟一的分解为,...
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