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微分方程y'+3y=0的通解
高数:
微分方程 y'+3y=0的通解
为:
答:
y'+3y=0
dy/dx=-3y 分离变量:dy/y=-3dx 两边积分得:lny=-3x+lnC y=Ce^(-3x)
微分方程y
〃
+3y=0的通解
是
答:
特征
方程
:r²+3
=0
其根r1,2=±√3 i 所以
通解y=
C1cos√3x +C2sin√3x
y''+3y=0的通解
答:
y''+3y=0的通解
y''+3y=0 特征根
方程
r^2+3=0 r=±√3i 所以 y=C1cos(√3x)+C2sin(√3x)C1,C2为任意常数
微分方程y' 3y=0的通解
微分方程y' +3y=0的通解
为
答:
dy/dx = -
3y
dy/
y =
-3x ln|y| = e^(-3x) + c y = ±Ce^(-3x)
微分方程y' 3y=0的通解
微分方程y' +3y=0的通解
为
答:
dy/dx = -
3y
dy/
y =
-3x ln|y| = e^(-3x) + c y = ±Ce^(-3x)
高数题:
y''+3y=0的通解
答:
只不过由于是复数解,一半人们是不用的,都要转化成实数解。利用e^(a+bi)=e^a(cosb+isinb),于是e^(ax)cosbx e^(ax)sinbx就是一组线性无关的解。也就是
通解
为c1e^(ax)cosbx+c2^(ax)sinbx。对本题来说,a
=0
,b=根号(3),因此通解是c1cos根号(3)x+c2sin根号(3)x。
求微分方程通解
答:
求
微分方程 y'+3y=
x的通解 解:先求齐次
方程 y'+3y=0的通解
:分离变量得:dy/y=-3dx;积分之得:lny=-3x+lnc₁;故齐次方程的通解为:y=c₁e^(-3x);将积分常数c₁换成x的函数u得:y=ue^(-3x)...① 将①对x取导数得:y'=u'e^(-3x)-3ue^(-3x)...② ...
求微分方程y
"
+3y=0
满足y(0)=1,
y'
(0)=3的特解.计算题求步骤,谢谢_百度...
答:
微分方程的通解
:
y=
C₁·e^(r₁x)+C₂·e^(r₂x)=C₁·e^(-3x)+C₂·e^(0·x)=C₁·e^(-3x)+C₂
y'
=-3C₁·e^(-3x)y'(0)=3,-3C₁·e^(-3·0)=3,C₁=-1 y(0)
=0
,C₁·e^(-3·0...
y(4)
+3y
"
=0的通解
?
答:
对应的特征方程是r^4+2r^3+3r^2=0 解得r1,2=0,r3,4=-1±√2i 所以
通解为y
=c1+c2x+e^(-x)(c3cos√2x+c4sin√2x)
y''+3y=0的通解
y''+3y=0 特征根方程 r^2+3=0 r=±√3i 所以 y=C1cos(√3x)+C2sin(√3x)C1,C2为任意常数 求法 求
微分方程
通解的方法有很多种,如...
求微分方程
x
y'+3y=0 的通解
。 要过程。。。
答:
解:(分离变量法)x
y'
=-
3y
,即dy/
y=
-3/(xdx)两端求积分,ln|y|=-3ln|x|+c 即y=c/x^3
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