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微分特征方程怎么来的
微分方程的特征方程怎么
求的
答:
1、△=p^2-4q>0,
特征方程
有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[...
微分方程的特征方程怎么
求的
答:
二阶常系数齐次线性方程的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其
特征方程
为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式:1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根...
微分特征方程
答:
微分方程的特征方程是y′′+ p(x)y′+q(x)y=f(x),
特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式
,它因数学对象不同而不同,包括数列特征方程,矩阵特征方程,微分方程特征方程,积分方程特征方程等等。微分方程,
是指含有未知函数及其导数的关系式
。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是...
微分方程的特征方程
答:
微分方程的特征方程
是指与微分方程相关的代数方程。
特征方程的
解可以用来确定微分方程的通解。对于线性常系数齐次微分方程,其形式为:a_n*y^(n)+a_(n-1)*y^(n-1)+...+a_1*y'+a_0*y=0 其中,a_n,a_(n-1),...,a_1,a_0是常数,y是未知函数,y^(n)表示y对自变量的n次导数。...
微分方程特征方程
是什么?
答:
特征方程就是把微分方程中每一项的导数阶数转化为这一项的幂指数(如:y''变为y^2
,y'''变为y^3),系数保持不变,得到的方程就是特征方程。微分方程研究的来源:它的研究来源极广,历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时,指出了它们的互逆性,事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(...
如何
求
微分方程特征方程
答:
如何
求
微分方程特征方程
:如 y''+y'+y=x(t) (1)1,对齐次方程 y''+y'+y=0 (2)作拉氏变换,(s^2+s+1)L(y)=0 特征方程:s^2+s+1=0 2,设齐次方程通解为:y=e^(st),代入(2)(s^2+s+1)e^(st) = 0 e^(st)不恒为0,只有:s^2+s+1 = 0 此即特征方程.3,解...
怎样
理解
微分方程的特征方程
和特征根,这个东西
怎么
感觉太抽象了_百度...
答:
这是线性常系数齐次
微分方程
中引入的概念。方程的解必定包含e^(λx)形式的解。将 e^(λx)代入方程,就得到了
特征方程
。这是前人总结的技巧。
...e的多少次方来作为特征方程?那个
特征方程怎么来的
,能用通俗方法讲一...
答:
通俗一点,
特征方程
其实就是把
微分
算子的复合看作乘法,然后转化成相应的代数方程。方法的正确性是通过算子的运算法则来保证的。至于为什么是指数函数的形式,只要看一阶线性方程解的结构就知道了。特征方程得到的通解就是方程所有的解,楼上的讲法是不对的。再给你个链接,能看明白的话最好 http://...
常
微分方程的特征方程
是什么?
答:
特征方程是一个关于未知函数的导数的代数方程。对于一阶线性常微分方程,特征方程是一个二次多项式;对于二阶线性常微分方程,特征方程是一个四次多项式。
特征方程的
根决定了线性常
微分方程的
解的形式。特征方程的求解过程通常包括以下步骤:1.将原常微分方程转化为标准形式。这通常涉及到将原方程中的未知...
微分方程的特征方程怎么
求的?
答:
λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,
特征方程
有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*[e^(λ1*x)];3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i*β),通解为y(x)=[e^(α*x)]*(C1*cosβx+C2*sinβx)。
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