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微积分的代数公理化
关于
微积分
概率论和统计学的关系。求解释
答:
微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支,属于数学的一个基础学科。微积分主要内容包括极限、微分学、积分学及其应用。概率论是研究随机现象数量规律的一门数学分支学科,是一套
公理化
的纯数学理论,有严格的公理基础。学习概率论需要掌握
微积分的
知识点,如:逻辑
代数
,求导数...
数学的
公理
法是不是目前的现状
答:
是。分析现代公理法在我国当前
微积分
、线性
代数
、概率论三门主要大学数学课程中的教学现状。选取少数不加定义的原始概念(基本概念)和无条件承认的规定(公理)作为出发点,再加以严格的逻辑推理,将某一数学分支建成演绎系统的方法,叫数学系统的公理化方法,简称“公理法”。
数学分析的发展是怎样的?
答:
越来越多的的数学家认识到,必须把数学分析的概念与其在客观世界的原型以及人的直觉区分开来、导数、连续函数的积分和级数的收敛性(后来知道,波尔查诺(Bolzano)同时也做过类似的工作)。在
微积分
学发展的初期,这种新的方法显示出巨大的力量。这些怀疑在很大程度上是从当时经常使用的无穷小的含义与用法...
论文:一般化思想在数学中的应用
答:
包括形式化的近代
公理化
.人们对公理化系统进行研究以后,各种具体系统(满足所言诸公理)的相应性质也就明了了.
代数
结构是公理化的典型.用公理给出的对象不管其具体构成元素如何,只要元素间的关系满足诸公理就行.这种对象由于是由性质定义的(不是对象制约性质,而是相反),因而其具抽象性.一个公理系统的结论适应于...
关于
微积分
思想与维度的关系
答:
”{参见---Carl。B。Boyer:《
微积分
概念史》,上海人民出版社1977,第318-319页}。不仅数学基本概念如此,对数学公理和基本法则的确定也一样,Euclid几何学公理系统中隐藏的不严格成分,是通过Hilbert的形式
公理化
工作消除的。Galois之所以能够抽象出“群”这个概念并创立群论,是以对
代数
方程可解性理论的进一步形式化为...
微积分与
高等数学有什么
区别
答:
高等数学
是理工科非数学类的基础课,包括极限论、
微积分
学、空间解析几何与向量
代数
、级数论与微分方程。微积分主要是部分文史类的数学基础课。而数学专业则比较系统化,包括数学分析、高等代数、抽象代数、数论、概率论与数理统计、泛函分析、实复变函数等等。不过非数学类专业数学基础课往往只有三门:高等...
高等数学
在技术工程上有哪些应用啊?极限思想,
微积分
。。
答:
近世
代数
(抽象代数):主要研究各种
公理化
抽象代数系统的。技术上没有应用,物理上用得比较多,尤其是其中的群论。拓扑学:研究集合在连续变换下的不变性。在自然科学中应用较多,如物理学的液晶结构缺陷的分类、化学的分子拓扑构形、生物学的DNA的环绕和拓扑异构酶等,此外在经济学中也有很重要的应用。...
数学详细
答:
推理的精密性、计算的精确性、体系的统一性、和应用的广泛性。它以定义、定理、公式表示抽象概念、规律、和算法,以集合论、
公理化
系统、和逻辑思维为思想工具。它的基础骨干分支是:算术、
代数
、三角、几何(平面几何,立体几何,解析几何);近代、现代骨干分支(变量数学)是:分析(
微积分
,复分析,...
学习数学的顺序是怎样的?
答:
调和分析: 某空间上函数空间,与之对偶空间的性质,用测度、
积分
,谱方法来研究。2.
代数
与拓扑 抽象代数: 研究代数的具体结构,群、环、域、模,域的可分正规扩张——伽罗瓦扩张。拓扑 : 定义在什么样的物体上可以进行所谓的测量,严格的从数学
的公理化
出发进行定义。微分几何:即黎曼几何,从某...
线性
代数
和矩阵都
有什么
用处?
微积分
又有什么用?
答:
还有:线性
代数
对编程也很有帮助,比如:如果让你编一个程序去让电脑给你解方程组,电脑它本生不会给你解,需要你设计算法,让它根据你的设计去解,这就需要矩阵,因为矩阵的运算很好让计算机掌握,所以这里面的妙用很多。再多的问题我想只要你理解了线代的精华内涵,以后就会有用着他的地方。
微积分的
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