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抛物线y1y2定值
二
次函数问题(
y1y2
y3)
答:
解析:∵二次函数y=ax^2+bx+c(其中a>0)的对称轴x=-1 ∴x∈(-∞,-1),函数单调减;x∈(-1,+∞),函数单调增;又x1=-n, x2=-√2, x3=0, 二次函数的对应值分别是
y1
,
y2
, y3 -1-(-√2)= √2-1,-1+(√2-1)= √2-2<0,∴y3>y2 若n=0,则y1=y3>y2 若n=√2...
请问下
抛物线Y1
*
Y2
与P的关系呢?Y1.Y2是过焦点的直线与抛物线相交的2点...
答:
过y^2=2px右焦点的直线:y=k(x-p/2),x=(2y+pk)/(2k)y^2=2px=2p*(2y+pk)/(2k)ky^2-2py-kp^2=0
y1
*
y2
=-kp^2/k=-p^2
抛物线y
²=2px (p>0)的焦点为F,过点F的弦AB长为4p,求直线AB的倾斜角...
答:
设弦AB方程为x=my+p/2,联立AB与直线方程,得到y1+y2=2mp,
y1y2
=-p^2,AB弦长=...=2p(m^2+1)=4p,m=±1=cot α(α是倾斜角),α=π/4或3π/4
已知
抛物线y
^2=2px,过焦点F的一条直线交抛物线于A(x1,
y1
),B(x2,
y2
...
答:
当x1不等于x2,设直线AB为y=k(x-p/2),和y^2=2px联立 解得k(x-p/2)=2px kx-kpx-2px+kp/4=0 x1x2=kp/4除以k=p/4 当x1=x2=p/2,那x1x2=p/4 因为y1,y2一定是一正一负,所以
y1y2
的绝对值=√2px1*√2px2=√4px1x2=√p的4次方=p ...
...交
抛物线
于A(X1,
Y1
)B(X2,
Y2
)(1)求证X1X2为
定值
(2)1/FA+1/FB为定值...
答:
1)AB直线方程为:y=k(x-p/2)代人: y^
2
=2px得:k^2(x-p/2)^2=2px k^2x^2-(pk^2-2p)x+k^2p^2/4=0 x1x2=p^2/4 是
定值
2)FA^2=(x1-p/2)^2+
y1
^2 =x1^2-px1+p^2/4+2px1 =x1^2+px1+p^2/4 =(x1+p/2)^2 FA=x1+p/2 同样可得:FB=x2+p/2 1/FA...
证明:若
抛物线
方程
y
平方=2px(P>0),过(2p,0)的直线与之交于A,B两点...
答:
直线AB过(2p,0),设方程为x=ty+2p x=ty+2p与y²=2px联立,消去x得:y²=2pty+4p²即y²-2pty-4p²=0 设A(x1,y1),B(x2,y2)根据韦达定理:y1+y2=2pt,
y1y2
=-4p²∵y²1*y²2=2px1*2px2=4p²(x1x2)∴x1x2=(-4p²...
设P(X0,Y0)是
抛物线y
^
2
=2px(p>0)上一定点,A,B是抛物线上两点,且PA...
答:
证明设A(x1,y1),B(x2,y2)是
抛物线
上两点,因为PA⊥PB,所以(x0-x1)(x0-x2)+(y0-y1)(y0-y2)=0,即(y0^2-y1^2)(y0^2-y2^2)+4p(y0-y1)(y0-y2)=0 因为y0,y1,y2互不相等,所以(y0+y1)(y0+y2)=-4p,
y1y2
=-4p-(y1+y2)y0-2px0.(1)另一方面当x1≠x2,KAB=xy11-...
解析几何中求轨迹方程问题
答:
例4 已知动点m 在曲线c:13x2+13y2-15x-36y=0上,点n在射线om上,且|om|•|on|=12,求动点n的轨迹方程.解析 点n在射线om上,而在同一条以坐标原点为端点的射线上的任意两点(x1,y1),(x2,y2)的坐标的关系为x1x2=
y1y2
=k,k为常数且k>0,故可采用参数法求点n的轨迹方程....
已知
抛物线y
^
2
=2px,(p>0),过(2p,0)这个点作直线交抛物线于点A,点B...
答:
因为直线交
抛物线
于点A,B两点,所以联立 y=(x-2p)k y^2=2px 消y,得:k²x²-x(4pk²+2p)+4p²k²=0 设A(x1,y1), B(x2,y2)所以x1x2=4p² ———(1)消x,y²-(2p/k)y-4p²=0 所以
y1y2
=-4p²———(2)(x1,...
若直线过定点M(m,0)(m>0)与
抛物线y2
=2px(p>0)交于A(x1,
y1
)、B(x2...
答:
解:设过M(m,0)的直线方程为:y=k(x-m)直线方程与
抛物线
方程联立:y=k(x-m)y²=2px 得:k²x²-(2mk²+2p)x+k²m²=0 和 y²-2xp/k-2pm;由韦达定理得:x1x2=k²m²/k²=m²
y1y2
=-2pm/1=-2pm ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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