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抽象代数是近世代数吗
知乎抽象代数和
近世代数是
一回事吗
答:
近世代数即抽象代数
。代数是数学的其中一门分支,当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的方程理论,主要研究某一方程组是否可解,如何求出方程所有的根〔包括近似根〕,以及方程的根有何性质等问题
大学课程中的《
近世代数
》和《
抽象代数
》是同一门学科吗?
答:
近世代数就是抽象代数
,是同一门学科,只是在叫法上的不同而已。其实,有些教材还喜欢把它叫代数系统,其实讲的都是同一个东西。代数是数学的一个分支,它大致可以分为两部分:初等代数和抽象代数。初等代数是指19世纪上半叶之前发展起来的代数方程理论。它主要研究一个代数方程(系统)是否可解,如何...
近世代数
/
抽象代数
?
视频时间 00:53
近世代数
的发展历史
答:
抽象代数又称近世代数
,它产生于十九世纪。抽象代数是研究各种抽象的公理化代数系统的数学学科。由于代数可处理实数与复数以外的物集,例如向量、矩阵超数、变换等,这些物集的分别是依它们各有的演算定律而定,而数学家将个别的演算经由抽象手法把共有的内容升华出来,并因此而达到更高层次,这就诞生了...
什么
是近世代数
?
答:
近世代数也俗称抽象代数
,“指数”的概念是在群中出现的。对于群G(有限群或者无限群都是可以的)以及其子群H,显然群G的阶(此时需要G为一个有限群)是可以被子群H的阶整除的,此时我们称[G:H]为H在G下的指数(#G/#H,其中#G为群G的阶)。另外对于非有限群G,我们仍有指数的概念,只要#G...
近世代数
难学吗
答:
近世代数
对于初学者是比较难的, 即便课程要求比较低也有难度.想要降低难度比较好的办法是多用一些例子来帮助理解定义.
如何自学
抽象代数
答:
1、
抽象代数
(
近世代数
)不需要其他的基础知识(有线性代数或高等代数的知识更好),主要是研究群、环、域里面的性质。其中你只要主意一点,弄清楚符号所代表的东西,他们之间的运算、性质等,举个简单的例子:a是群里面的一个元素,它可以代表一个数(实数复数等)、可以代表一个矩阵(具有某种性质,...
有哪些值得推荐的《
抽象代数
》(
近世代数
)教材或者参考书?
答:
近世代数
初步》,北京大学出版社,9787301313695,深入浅出,易于理解。赵春来的《
抽象代数
I & II》,两卷本,北京大学出版社,9787301141687 & 9787301085288,内容详实全面。无论你是希望深入研究还是寻求基础启蒙,这些教材都将为你提供强大的理论支撑。挑选一本适合自己的,踏上抽象代数的探索之旅吧!
什么是
代数
系统
答:
代数系统也称为
近世代数
或
抽象代数
,简称代数,是近代数学的重要分支。一个非空集合A,定义A×A->A的二元运算(映射):f(a,b)=c。集合A与一个或多个这种映射f所组成的系统就称为一个代数系统,记为<A;f1,f2,...,fn>,例如整个坐标平面加上其上的内积运算:f:R×R->R就构成代数系统(R,...
大学应用数学,
近世代数
环的真子域定义
答:
近世代数是抽象代数
,代数是数学的一个分支,它大致可以分为两部分:初等代数和抽象代数。初等代数它主要研究一个代数方程(系统)是否可解,如何求代数方程的所有根(包括近似根),以及代数方程的根的性质。1832年,法国数学家伽罗瓦利用“群”的思想彻底解决了用根求解多项式方程的可能性,他是第一个...
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