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指向曲面外侧的法向量怎么看
如何
判断
曲面的法向量
?
答:
1)首先从简单开始,如果是平面F(x,y)=0 一般形式是Ax+By+C=0
法向量
是(A,B).因为任意一点(x0,y0)在平面上,A*x0+B*y0+C=0 那么A*(x-x0)+B*(y-y0)=0,即向量(A,B)*(x-x0,y-y0)=0 2)对于一般
曲面
F(x,y,z,……)=0 两边微分(偏导用大写D),有dF=DF/DX*dx + DF...
曲面指向外侧的向量
是什么意思?为什么这个题中,说指向外侧就把负号省...
答:
曲面指向外侧的法向量,也就是通常说的外法线方向;相应地,指向内侧的法向量就是内法线方向
。直接通过求偏导得到的法向量默认就是外法向量,内法线方向需要加上负号。题目中明确是外法线方向,所以取正号。你可以类比沿x轴正向,x轴负向来理解。
怎么
判断
法向量指向外侧
还是内侧
答:
此情况判断的方法如下:
1、通过观察切线判断:曲面的每一点都会有一个切平面
,切平面就有法向量,也就是与平面垂直的向量,这样就会有两个不同的方向,指向外测就是方向向外的那个。2、通过右手定则判断:右手定则即伸开右手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一平面内;让磁感线从掌心进...
曲面
,
怎么
判断内
法线向量
和外法线向量.
答:
根据
曲面
局部微分性质来做 如果已知某点
的向量
判断是否是内外 可以在该点求U,v向的切矢(偏导),两向量U向乘以V向 得到一个向量 再判断该向量与已知向量是否同向即可. 为什么是U乘以V向呢,这个与我们常见的坐标系是右手坐标系有关. 更简单的办法可以不用求导,用差分替代 ...
如何
快速找到
曲面的法向量
?
答:
1、
曲面
由方程F(x,y,z)=0决定,相应的某一点M
的法向量
你只需要对应的求偏导数就可以了。2、由于法向量所在的是一条直线,所以方向来讲有两个,如果没有特别要求一般是可以随便选择的,如果是坐标的曲面积分什么的,需要注意一下和xyz正方向之间的夹角,因为这关系到面积投影的正负。3、至于法...
曲面
,
怎么
判断内
法线向量
和外法线向量。啊
答:
根据
曲面
局部微分性质来做 如果已知某点
的向量
判断是否是内外 可以在该点求U,v向的切矢(偏导),两向量U向乘以V向 得到一个向量 再判断该向量与已知向量是否同向即可。 为什么是U乘以V向呢,这个与我们常见的坐标系是右手坐标系有关. 更简单的办法可以不用求导,用差分替代 ...
怎么
知道一个
法向量
的方向是
指向外侧
还是内测呢?
答:
可以用已知物体的表面方程式、右手定则判断法向量
指向外侧
还是内侧。1、已知物体的表面方程式。如果已知物体的表面方程式,可以通过该方程式计算某点处
的法向量
,然后将这个法向量与观察点到该点的向量进行点积运算。若结果为正,则法向量朝向观察者(即朝外);否则为反方向(朝内)。2、利用右手定则(...
如何
判断曲面上某点处
的法向量
是
指向曲面
内侧还是
外侧
啊???_百度知...
答:
如果是不封闭的
曲面
,一般都说曲面上侧或者下侧。将曲面写成参数的形式:z=f(x,y),再求它的偏导数:∂f/∂x和∂f/∂y,这两个向量构成了切平面的一组基,所以
法向量
=∂f/∂x×∂f/∂y/||∂f/∂x×∂f/∂y|...
怎样
判断曲线的内外
法向量
答:
思路如下,设点M(x0,y0,z0)处
的法向量
为n(i,j,k),求出点N(x0+i,y0+j,z0+k)位于
曲面
内部或者外部,位于曲面内部即内法向量,位于曲面外部即外法向量。判断点N位于曲面内部或外部的方法。设曲线方程为a(x+r)^2+b(y+s)^2+c(z+t)^2=C>0,当a,b,c>0时,曲面是封闭曲面,...
曲面的法向量
答:
曲面的法向量
计算 曲面的法向量计算需要知道曲面的具体形状和参数方程,然后通过求导数等方式计算出法向量。下面以球面为例,展示如何计算球面的法向量:球面的法向量的模长为:sqrt(4*sin(phi)*2sin(theta)*2 + 4sin(theta)*2cos(phi)*2 + 4cos(theta)**2)对于其他曲面,可以根据其参数方程和...
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