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数列中不动点
数列
的
不动点
是什么意思
答:
1、数列的
不动点
是指数列的极限。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。2、
数列中
的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项...
数列不动点
答:
总结来说,
不动点
就像数学的魔法,它在
数列
的递推中扮演着关键角色。理解并掌握不动点的解法,无论是构造等比还是等差数列,都是一种规律的揭示,无需死记硬背,只需理解其背后的逻辑。记住,对于形如的数列,如果重根存在,那就寻找等差;无重根,则构建等比,这就是不动点背后的解题套路。让我们用...
【
数列
】浅谈“
不动点
”求数列通项的方法
答:
一、
不动点
的定义与特性想象一下,对于函数 \(f(x)\),如果存在某个 \(x_0\),使 \(f(x_0) = x_0\),那么 \(x_0\) 就是函数的不动点。同样,对于
数列
\(a_n\),如果它的递推关系 \(a_{n+1} = g(a_n)\) 中存在 \(a_m\) 使得 \(a_m = g(a_m)\),那么 \...
不动点
法求
数列
通项原理
答:
1、
不动点
法求
数列
通项原理是不动点是使f(x)=x的x值,设不动点为x0,则f(x0)-x0=0,即x是f(x)-x0=0的根,所以f(x)-x0因式分解时有x-x0这个因子,对数列有a(n+1)=f(an),两边同时减去不动点x0有a(n+1)-x0=f(an)-x0,f(an)-x0只不过是把x换成了an,所以f(an...
数列不动点
是怎么回事 请详解!
答:
特征方程的根称为该
数列
的
不动点
这类递推式可转化为等差数列或等比
数列
1)若x=(A*x+B)/(C*x+B)有两个不等的根α、β,则有:(a(n+1)-α)/(a(n+1)-β)=k*((an-α)/(an-β))其中k=(A-α*C)/(A-β*C)x=(A*x+B)/(C*x+D)C*x^2+(D-A)*x-B=0 α不等于...
数列不动点
法原理
答:
数列不动点
法原理:对于函数 f(x) ,若存在实数 x0 ,使得 f(x0)=x0 ,则称 x=x0 是函数 f(x) 的(一阶)不动点。同样地,若 f(f(x0))=x0 ,则称 x=x0 是函数 f(x) 的二阶不动点。容易发现,对于一阶不动点 x=x0 ,有 f(f(x0))=f(x0)=x0 ,因此一阶不动点...
数列
求通项
不动点
法怎么用?为什么可以用? 如题
答:
n+1]=(ca[n]+d)/(ea[n]+f)【c、d、e、f是不全为0的常数,c、e不同时为0】的通项,我们可以采用
不动点
法来解.假如
数列
{a[n]}满足a[n+1]=f(a[n]),我们就称x=f(x)为函数f(x)的不动点方程,其根称为函数f(x)的不动点.至于为什么用不动点法可以解得递推数列的通项,...
数列
:
不动点
法?
答:
有形如a(n+1)=f(an)的递推数列,可考虑用
不动点
法。所谓不动点是指使方程f(x)=x成立的x叫函数f(x)不动点。在上述
数列中
,使用不动点法如f(x)=ax+b,f(x)=(ax+b)/(cx+d)等类型。
不动点
法求
数列
通项详细推导过程
答:
不动点
法求
数列
通项详细推导过程如下:不动点法是一种求数列通项的方法,基于迭代序列的极限性质来求解。我们定义一个数列的迭代序列。假设有一个数列an,其通项公式未知,但存在一个与通项有关的函数f(x),我们可以通过迭代的方式得到一个序列:an+1=f(an)其中,a0是初始值。不动点法的基本...
不动点
法解
数列
的原理是什么?
答:
不动点
法一般来说依据压缩映射原理,但也要看具体问题。
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