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数列极限与函数极限的区别与联系
函数极限和数列极限
之间
有什么联系和区别
?
答:
二、二者区别
1、取值:数列的N取值是正整数
,一般函数的X取值是连续的。函数极限f(X)与X的取值有关,而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。2、性质:函数极限的性质是局部有界性,而数列极限为有界性。3、因变量趋近方式:数列趋近于常数的方式有三种:左趋近,右趋近,跳跃趋近;而函数没有跳...
函数的极限与数列的极限有何联系
与
区别
答:
从研究的对象看区别:数列是离散型函数. 而函数极限研究的对象主要是具有(哪怕局部具有)连续性的函数.从因变量趋近方式看区别
:数列趋近于常数的方式有三种:左趋近,右趋近,跳跃趋近;而函数没有跳跃趋近.从自变量变化趋势看区别:数列只有一种,即自变量趋于+∞,而函数有多种,还有单侧极限.由此可...
数列极限和函数极限的
关系和
区别
?
答:
答:没有太大的区别
,数列极限是函数极限的一种特殊情况.函数极限的几种趋近形式:x 趋于正无穷大;x 趋于负无穷大;x 趋于无穷大;x 左趋近于x0;x 右趋近于x0 ; x 趋近于x0.并且是连续增大.而函数极限只是 n 趋于正无穷大一种,而且是 离散 的增大....
数列极限和函数极限的区别和联系
分别是?
答:
性质不同:有极限的数列称作收敛数列
,没有极限的数列称作发散数列。关于函数极限与数列极限的关系有一个定理,当X趋近于X0时,f(x)的极限是A的充分必要条件是:对任何收敛于X0的数列{xn}(xn不等于x0),都有当n趋近于无穷时,f(xn)的极限是A,收敛的数列一定有界,收敛数列满足保号性,收...
数列极限与函数极限的区别与联系
是什么?
答:
1、从研究的对象看区别:数列极限是函数极限的一种特殊情况
,数列是离散型函数。而函数极限研究的对象主要是具有(哪怕局部具有)连续性的函数。2、
取值方面的区别
:数列中的下标n仅取正整数,而对函数而言其自变量x取值为实数。函数极限f(X)与X的取值有关,而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。...
数列极限与函数极限的区别
是什么?
答:
1、基本关系:
函数极限与数列极限
之间存在归结原则。简单来说,如果一个函数在某一点的极限存在,那么对应的数列在该点的极限也存在,并且这个
极限的
值就是
函数的
极限值。但是,反过来并不总是成立,即如果一个数列在某一点的极限存在,这并不意味着对应的函数在该点也有极限。2、四则运算法则:无论是...
数列极限和函数极限的
关系和
区别
?
答:
(i)设数列{n},则n>0,即n为正整数 设函数f(x),则x为实数 例如设函数满足 其中x>1,则左右两边为数列,求
数列极限
,有 根据夹逼性,
函数极限
为 (ii)
数列极限与函数极限的
关系
答:
数列极限与函数极限的关系如下:1、数列的极限和函数的极限虽然都是从某一个特定的角度来描述函数或数列的变化趋势,但是它们之间还是存在一些不同之处。首先,数列是一个离散的概念,它描述了一串按照一定顺序排列的数字,而函数的极限则是一个连续的概念,一个函数在某一点附近的
取值
情况。2、因此,数列...
数列极限和函数极限有什么不同
答:
而函数则一般是连续的。可以说
数列的极限
问题就是一类特殊的
函数极限
问题。因为数列又被称作“整标函数”。数列的极限只有n→∞的情况,而
函数的极限
不但有n→∞的情况,还有n→C的情况。我们老师说之所以要先学数列的极限再学函数的极限,是因为数列相比
与函数
更特殊、更直观、更易被理解接受 ...
如何全面认识
数列与函数的联系
与
区别
?
答:
1.
联系
:他们的变量都满足函数定义,都是函数。可以有an=f(n).函数和数列的问题可以相互转化。函数问题转化成数列问题来解决,就是数列法。如,先认识
数列极限
,再认识
函数极限
。数列的问题转化成函数问题来解决,就是函数法。如,用求函数最值的方法来求数列的最值。又如,an=n^2的图象是分布在...
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