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数列求和递推公式
等比
数列求和公式
推导 至少给出3种方法
答:
一、等比
数列求和公式
推导 由等比数列定义 a2=a1*q a3=a2*q a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得 a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即(1-q)Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/(1-q) (n≥2)当n=1时也...
等差
数列
前n项和
公式
的推导方法是什么?
答:
公式为Sn=n(a1+an)/2
,推导:Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。则由加法交换律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。两式相加:2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。因为等差数列中a1+an=a2+a(n-1)=……所以2Sn=n(a1+an)。所以Sn=(a1+an)*n/2。
常用
数列求和公式
及其推导
答:
an=a1q^(n-1)an=Sn/S(n-1) (n>=2)【前n项和】当q≠1时,等比
数列
的前n项和的
公式
为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)3.斐波那契数列 【通项公式】an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} 【前n项和】Sn=(1/√5)* [((1+√5)...
递增
数列求和公式
答:
其中的{1,2,3,…,n}不能省略。②用函数的观点认识
数列
是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法:a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以
递推公式
给出数列。③函数不一定有解析式,同样数列也并非都有通项公式。
数列
的
递推公式
有哪几种?求助各位~!
答:
n-1)an=2n+1,4)拼凑法 an=3a(n-1)+2 (an+1)=3(a(n-1)+1)(an+1)/(a(n-1)+1)=3 an+1是个等比
数列
,如:an=(a(n-1)/(2a(n-1)+2)1/an=(2a(n-1)+2)/a(n-1)=2+2/a(n-1)(1/an+2)=2(1/a(n-1)+2)((1/an)+2)是等比数列 还有很多==
递推
方法 ...
数列求和
的
公式
是什么呢?
答:
∑(n=1,∞) 1/n^2 = π^2/6 。
数列求和
对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项
公式
,应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的...
等差
数列求和公式
推导
答:
等差
数列求和公式
推导:sn=a1+a2+a3+an。把上式倒过来得:sn=an+an-1+a2+a1。将以上两式相加得:2sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(an+a1)。由等差数列性质:若m+n=p+q则am+an=ap+aq得2sn=n(a1+an)。注:括号内其实不只是a1+an满足只要任意满足下角标之和为n+1就可以两边除以2得...
递增
数列求和
的
公式
是什么?
答:
对于递增的等差数列,可以使用等差
数列求和公式
来计算其和。该公式为:S=(n/2)*(a+l),其中S表示数列的和,n表示数列的项数,a表示首项,l表示末项。3、应用举例:假设有一个递增等差数列,首项为2,公差为3,项数为5。根据等差数列求和公式,可以计算出该数列的和为:S=(5/2)*(2+2+3+4...
数列
的
递推公式
答:
等差
数列递推公式
:an=d(n-1)+a(d为公差,a为首项)。等比数列递推公式:bn=q(n-1)*b (q为公比 b为首项)。由递推公式写出数列的方法:1. 根据递推公式写出数列的前几项,依次代入计算即可。2.若知道的是末项,通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式。数列的含义:数列是...
数列递推公式
答:
数列
的
递推公式
=n/n+1。如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的,这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2。递推数列是可以递推找出规律的数列,找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递推数列通项公式的常用方法有:公式法、...
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