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数列求通项的七种方法及例题
数列通项的七种方法
答:
数列通项方法如下:
累加法:利用an=a1+(a2-a1) +... (an-an-1)通项公式的方法称为累加法
。累加法是求型如an+1=an+f(n)的递推数列通项公式的基本方法(f(n)可求前n项和)例1.已知数列an满足an+1=an+2n+1,a1=1,求数列an的通项公式解:由an+1=an+2n+1得an+1-an=2n+1则 an...
数列
通式怎么求
答:
想方设法将非常规问题化为我们熟悉的
数列
问题来
求通项
公式
的方法
即为化归法.同时,这也是我们在解决任何数学问题所必须具备的一种思想.例7.已知数列 满足 求an 当 两边同除以 ,即 成立,∴ 首项为5,公差为4的等差数列.点评:本题借助 为等差数列得到了
的通项
公式,是典型的化归法.常用的化归...
求
数列的通项
公式
的方法
答:
八
种求
数列通项公式
的方法
一、公式法例1 已知数列 满足 , ,求
数列 的通项
公式。解: 两边除以 ,得 ,则 ,故数列 是以 为首项,以 为公差的等差数列,由等差
数列的通项
公式,得 ,所以数列 的通项公式为 。评注:本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ,说明数列 是等差数列,再直接...
高中数学
数列求通项
求和的
方法
要方法和1,2个
例题
。
答:
由递推式
求数列通项七
例 对于递推公式确定的
数列的
求解,通常可以通过递推公式的变换,转化为等差数列或等比数列问题,有时也用到一些特殊的转化
方法
与特殊数列。类型1递推公式为 解法:把原递推公式转化为 ,利用累加法求解。例1.已知数列 满足 ,求 。解:由条件知:分别令 ,代入上式得 个等式...
求
数列的通项
公式有哪几
种方法
?
答:
求数量1、1/2、1/4、1/7 ……
的通项
公式 解:先看
数列
1,2,4,7……研究它的规律发现:a1=1 a2=a1+1 a3=a2+2 --- an=a(n-1)+(n-1)上述式子相加得:a1+a2+a3+---+a(n-1)+an=a1+a2+a3+---+a(n-1)+1+1+2+3+---+(n-1)an=1+1+2+3+---+(n-1)=1+n(n...
求数列通项的方法
总结
答:
求数列通项的方法
总结介绍如下:一、常规
数列的通项
例1:求下列数列的通项公式 (1)2(22—1),3(32—1),4(42—1),5(52—1),…(2)-1×2(1),2×3(1),-3×4(1),4×5(1),…(3)3(2),1,7(10),9(17),11(26),…解:(1)an=n(n2—1) (2)an= n...
高一关于数列问题-求
数列的通项
公式
的方法
答:
求数列
通项公式常用以下几
种方法
:一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该
数列的通项
公式an。解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、...
求
数列求
通式
的方法
答:
一、定义法 直接利用等差数列或等比数列的定义
求通项的方法
叫定义法,这种方法适应于已知数列类型的题目.例1.等差数列 是递增数列,前n项和为 ,且 成等比数列, .求
数列 的通项
公式 解:设数列 公差为 ∵... 成等比数列,∴... ,即... ,得...∵ ,∴ ………① ∵ ∴ ………② ...
高考中求
数列的通项
公式共有几
种方法
。
答:
高考中求
数列的通项
公式主要有以下
七种方法
,具体情况说明如下:1.公式法,当题意中知道,某数列的前n项和sn,则可以根据公式求得an=sn-s(n-1).2.待定系数法:若题目特征符合递推关系式a1=A,an+1=Ban+C(A,B,C均为常数,B≠1,C≠0)时,可用待定系数法构造等比数列求其通项公式。3....
求数列
an
的通项
公式有哪些
方法
?
答:
⑤错位相减法:用于形如数列由等差×等比构成:如an=n·2^n。按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an} 的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该
数列的通项
公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an
项的
值。而数列通项公式的求法,通常是由其递推公式...
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