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数列求通项的七种方法及例题ppt
求数列
an
的通项
公式有哪些
方法
?
答:
①等差
数列
和等比数列有
通项
公式。②累加法:用于递推公式为an+1=an+f(n),且f(n)可以求和。③累乘法:用于递推公式为an+1/an=f(n) 且f(n)可求积。④构造法:将非等差数列、等比数列,转换成相关的等差等比数列。⑤错位相减法:用于形如数列由等差×等比构成:如an=n·2^n。按一定次...
数列通项的七种方法
答:
数列通项方法如下:累加法:利用an=a1+(a2-a1) +... (an-an-1)通项公式
的方法
称为累加法。累加法是求型如an+1=an+f(n)的递推数列通项公式的基本方法(f(n)可求前n项和)例1.已知数列an满足an+1=an+2n+1,a1=1,
求数列
an
的通项
公式解:由an+1=an+2n+1得an+1-an=2n+1则 an...
求通项
公式
的7种方法
,带
例题
。
答:
an=2n-12、利用sn和an的关系求an思路:利用an=sn-sn-1可以得到递推关系式,这样我们就可以利用前面讲过
的方法求解
例7、在
数列
{an}中,已知sn=3+2an,求an即an=sn-sn-1=3+2an-(3+2an-1)an=2an-1∴{an}是以2为公比的等比数列∴an=a1·2n-1= -3×2n-1五、用不完全归纳法猜想...
求
数列的通项
公式
例题
讲解
视频时间 06:50
求
数列的通项
公式有哪几
种方法
?
答:
所以1、1/2、1/4、1/7
的通项
公式是an=2/(n²-n+2).
数列
{an},a1=1,an=3^(n-1)+an-1,n>=2,求an通项公式 解:an=3^(n-1)+a(n-1)an-a(n-1)=3^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)a(n-2)-a(n-3)=3^(n-3)...a2-a1=3 累加得:an-a1=3^(n-1)...
求
数列的通项
公式
的方法
答:
八
种求
数列通项公式
的方法
一、公式法例1 已知数列 满足 , ,求
数列 的通项
公式。解: 两边除以 ,得 ,则 ,故数列 是以 为首项,以 为公差的等差数列,由等差
数列的通项
公式,得 ,所以数列 的通项公式为 。评注:本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ,说明数列 是等差数列,再直接...
求数列通项的方法
总结
答:
求数列通项的方法
总结介绍如下:一、常规
数列的通项
例1:求下列数列的通项公式 (1)2(22—1),3(32—1),4(42—1),5(52—1),…(2)-1×2(1),2×3(1),-3×4(1),4×5(1),…(3)3(2),1,7(10),9(17),11(26),…解:(1)an=n(n2—1) (2)an= n...
如何求该
数列的通项
公式(关于n的函数)
答:
即又,所以。6、类型6解法:这种类型一般是等式两边取倒数后换元转化为。例:已知数列{an}满足:,
求数列
{an}
的通项
公式。解:取倒数: 是等差数列, ...
有哪些常见的
数列求通项
公式
的方法
?
答:
常见的
数列求通项
公式
的方法
有以下几种:1.观察法:通过观察数列的前几项,寻找规律并推测出通项公式。例如,数列1,2,4,8,...的通项公式为an=2^(n-1)。2.递推法:根据已知的数列关系式,通过递推
的方式
推导出通项公式。例如,斐波那契数列的前两项为1和1,后面的每一项都是前两项之和,...
数列
通式怎么求
答:
七、化归法 想方设法将非常规问题化为我们熟悉的
数列
问题来
求通项
公式
的方法
即为化归法.同时,这也是我们在解决任何数学问题所必须具备的一种思想.例7.已知数列 满足 求an 当 两边同除以 ,即 成立,∴ 首项为5,公差为4的等差数列.点评:本题借助 为等差数列得到了
的通项
公式,是典型的化归...
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