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数列的无穷大和函数的无穷大
函数
极限
与数列
极限的关系
答:
答:f(x)=1/x an=1/n
数列
an的极限,当n→∞时,lim(n→∞)=lim(n→∞)1/n=0
函数
f(x)的极限,当x→∞时,lin(x→∞)f(x)=lin(x→∞)1/x=0 就是说函数f(x)当自变量x取正整数n时,并且x趋于
正无穷大
时的极限与an的极限是一样的。=== 函数极限f(X)和数列极限Xn的区别在...
怎么判断一个
数列
或者
函数
是
无穷大
呢?
答:
在n趋于
无穷大
的时候,(1+1/n)^n就趋于一个无理数,而且这个数在初等数学中是没有出现的,就将其定义为e,而e约等于2.71828,是一个无限不循环小数,为超越数。lim n→0,(1 + 1/n)^n。=e^lim n→0,nln(1+1/n)。=e^lim n→0,1/n*ln(1+1/n)。=(洛)e^lim n→0,1/1...
函数的
极限
与数列的
极限有何联系与区别
答:
一、二者联系
函数的
极限和
数列的
极限都是高等数学的基础概念之一。函数极限的性质和数列极限的性质都包含唯一性。二、二者区别 1、取值:数列的N取值是正整数,一般函数的X取值是连续的。函数极限f(X)与X的取值有关,而数列极限Xn则只是n趋向于
无穷
是Xn的值。2、性质:函数极限的性质是局部有界性,...
自变量趋于
无穷大
时
函数的
极限与
数列的
极限一样吗
答:
不一样,如果只是说趋于
无穷大
,那么
函数
是有正无穷和负无穷之分的,但是
数列
只有正无穷。
如何理解
数列
中
的无穷大
?如何理解无穷大?
答:
2.
数列
a(n) ,当 n 趋于
正无穷
时,a(n) 的极限是 正无穷 ;定义如下:任取 A>0 ,存在自然数 N ,当 n>N 时,有 a(n) > A 3. 数列 a(n) ,当 n 趋于正无穷时,a(n) 的极限是
无穷大
;定义如下:任取 A>0 ,存在自然数 N ,当 n>N 时,有 |a(n)| > A 这里...
数列
或者
函数的
极限,必须是在X趋近于
无穷
时才能得到吗
答:
数列的
极限,只能是n(数列的项数)趋近于∞(其实是+∞)的时候,才有。数列没有n趋近于其他值的极限。但是
函数的
极限,可以x趋近于任何数。例如当x趋近于2的时候,x²的极限就是4 当x趋近于5的时候,x³的极限就是125等等 函数的极限并不仅仅只有x趋近于∞的时候,才有。
如何证明
无穷大
答:
如何证明
无穷大
如下:1、函数为分式,其分母趋于零,分子不趋于零,则为无穷大。2、常数
与函数的
积,函数无穷大,则该函数无穷大。一般的发散
数列
为无穷大。拓展(无穷大)在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出,对应于不同无穷集合的元素的个数(基数),有不同的“无穷”。两个...
数列
极限
与函数
极限的关系?
答:
收敛和极限的关系如下:1、
数列的
收敛可以推导出来极限存在,而极限存在也可以推导出数列是收敛的,两者互为充要条件。2、极限存在就是极限是某一个确定的值而非
无穷大
。3、数列的收敛就是极限为某一个值。
函数
极限与数列极限的关系 关于函数极限与数列极限的关系有一个定理,当X趋近于X0时,f(x)...
函数
极限
与数列
极限的关系
答:
数列的
极限
与函数的
极限具有如下关系:关于数列的极限有四个需要知道的点:1、有极限的数列称作收敛数列,没有极限的数列称作发散数列。2、收敛的数列一定有界。3、收敛数列满足保号性。4、收敛数列的任一子数列的极限都与该收敛数列的极限相等。关于函数的极限有四个需要知道的点:1、同一变化过程中,...
函数(
数列
)趋于
无穷大和函数
(数列)有界性的关系
答:
函数
有极限肯定有界啊,极限值就是。函数无界不一定趋于
无穷大
。趋于无穷大的函数是没有界的如y=x^3就没界,当然这是简单的,其他的道理也一样
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